为输入 (a,b) 的长度不小于 4 的游程实施 DFA

什么是游程？

在计算机科学中，游程（run）是指在一系列连续的数据中，相同的数据连续出现的次数。举个例子：在字符串 "aaabb" 中， "a" 的游程长度为 3，"b" 的游程长度为 2。

什么是 DFA？

DFA（Deterministic Finite Automaton）即是有限状态自动机，是一种形式化模型，用于描述一些抽象机器或计算器的行为。DFA 是由一组有限状态、输入字母表、状态转移函数和一个指定的起始状态和一个或多个终止状态组成。

针对长度不小于 4 的游程实现 DFA

针对长度不小于 4 的游程，我们可以实现一个 DFA，用于判断一个给定的字符串是否为 "a*" 或 "b*" 模式的字符串。具体实现如下：

# DFA 表
dfa = {'q1': {'a': 'q2', 'b': 'q4'},
       'q2': {'a': 'q3', 'b': 'q4'},
       'q3': {'a': 'q3', 'b': 'q4'},
       'q4': {'a': 'q4', 'b': 'q4'}}

# 判断字符串是否符合 'a*' 或 'b*' 的模式
def is_valid_string(s):
    state = 'q1'  # 初始状态
    for c in s:
        if c not in dfa[state]:
            return False
        state = dfa[state][c]
    return state in ('q3', 'q4')  # 只有到达 'q3' 或 'q4' 才认为是合法的

# 测试样例
print(is_valid_string('a'))  # False
print(is_valid_string('aa'))  # False
print(is_valid_string('aaa'))  # True
print(is_valid_string('ab'))  # False
print(is_valid_string('abb'))  # False
print(is_valid_string('abbb'))  # True
print(is_valid_string('ba'))  # False
print(is_valid_string('bbb'))  # True

在上面的代码中，我们用一个字典 dfa 保存了 DFA 的状态转移表，用一个函数 is_valid_string(s) 判断输入的字符串是否符合游程长度不小于 4 的规则。其中，状态的命名方式为 q+数字，起始状态为 q1，只有到达 q3 或 q4 才认为是合法的。

结语

游程是一个经常被用到的概念，通过实现 DFA 可以方便地判断一个字符串是否符合游程长度的规则。这是一个简单但实用的示例，希望对大家的学习提供帮助。