通过将2N的位数之和减为一位获得的数字

给定一个正整数N ，任务是查找递归加2 ^N的数字直到剩下一个数字之后获得的单个数字。

例子：

Input: N = 6
Output: 1
Explanation: 
2⁶ = 64. Sum of digits = 10.
Now, Sum of digits = 10. Therefore, sum is 1.

Input: N = 10
Output: 7
Explanation: 2¹⁰ = 1024. Sum of digits = 7.

天真的方法：解决该问题的最简单方法是计算2 ^N的值，然后继续计算数字的位数之和，直到总数减为一位。

时间复杂度： O(log(2 ^N ))
辅助空间： O(1)

高效的方法：可以基于以下观察来优化上述方法：

在对N的不同值执行运算之后，可以观察到该值在每6个数字之后以以下方式重复：

• 如果N％6 = 0，则个位数和等于1。
• 如果N％6 = 1，则个位数和等于2。
• 如果N％6 = 2，则个位数和等于4。
• 如果N％6 = 3，则个位数和等于8。
• 如果N％6 = 4，则个位数和等于7。
• 如果N％6 = 5，则个位数之和等于5。

请按照以下步骤解决问题：

• 如果N％6为0，则打印1 。
• 否则，如果N％6为1，则打印2 。
• 否则，如果N％6为2，则打印7 。
• 否则，如果N％6为3，则打印8 。
• 否则，如果N％6为4，则打印7 。
• 否则，如果N％6为5，则打印5 。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
 
// Function to find the number obtained
// by reducing sum of digits of 2 ^ N
// into a single digit
int findNumber(int N)
{
    // Stores answers for
    // different values of N
    int ans[6] = { 1, 2, 4, 8, 7, 5 };
 
    return ans[N % 6];
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 6;
    cout << findNumber(N) << endl;
 
    return 0;
}

Java

// Java program for the above approach
import java.util.*;
 
class GFG{
  
// Function to find the number obtained
// by reducing sum of digits of 2 ^ N
// into a single digit
static int findNumber(int N)
{
     
    // Stores answers for
    // different values of N
    int []ans = {1, 2, 4, 8, 7, 5};
 
    return ans[N % 6];
}
 
// Driver Code
public static void main(String args[])
{
    int N = 6;
     
    System.out.println(findNumber(N));
}
}
 
// This code is contributed by ipg2016107

Python3

# Python3 program for the above approach
 
# Function to find the number obtained
# by reducing sum of digits of 2 ^ N
# into a single digit
def findNumber(N):
 
    # Stores answers for
    # different values of N
    ans = [ 1, 2, 4, 8, 7, 5 ]
 
    return ans[N % 6]
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
  
    N = 6
     
    print (findNumber(N))
 
# This code is contributed by ukasp

C#

// C# program for the above approach
using System;
 
class GFG{
  
// Function to find the number obtained
// by reducing sum of digits of 2 ^ N
// into a single digit
static int findNumber(int N)
{
     
    // Stores answers for
    // different values of N
    int []ans = {1, 2, 4, 8, 7, 5};
 
    return ans[N % 6];
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    int N = 6;
     
    Console.WriteLine(findNumber(N));
}
}
 
// This code is contributed by mohit kumar 29

Javascript

// JavaScript program for the above approach
 
// Function to find the number obtained
// by reducing sum of digits of 2 ^ N
// into a single digit
function findNumber(N)
{
 
    // Stores answers for
    // different values of N
    let ans = [ 1, 2, 4, 8, 7, 5 ];
    return ans[N % 6];
}
 
// Driver Code
    let N = 6;
    document.write(findNumber(N) + "<br>");
 
// This code is contributed by Surbhi Tyagi.

输出：

1

时间复杂度： O(1)
辅助空间： O(1)