门| GATE CS Mock 2018 |第 47 题

这是一道 GATE CS Mock 2018 的题目，考察了程序员的编程能力和算法思维。下面是该题的详细描述。

题目描述

给定一个数组 A，该数组包含一个 0 和多个 1。在数组 A 中找到最长的连续子数组，使得该子数组的和等于数组 A 中其余元素的和。

输入格式

输入是一个整数数组 A，其中：

• 1 <= len(A) <= 10^5
• 0 <= A[i] <= 1

输出格式

如果子数组不存在，则返回 -1。如果有多个满足条件的子数组，则返回其中最短的那个。

代码实现

以下是 Python 代码实现：

def max_continuous_subarray(A):
    total_sum = sum(A)
    cur_sum = 0
    start = end = -1
    for i in range(len(A)):
        cur_sum += A[i]
        if cur_sum == total_sum - cur_sum:
            if start == -1:
                start = i
            end = i
    if start != -1 and end != -1:
        return (start, end)
    else:
        return -1

思路解析

该问题可以使用前缀和来求解。我们用 cur_sum 记录当前连续子数组的和，total_sum 记录整个数组的和。当 cur_sum 等于 total_sum 减去 cur_sum 时，说明找到了一个符合条件的连续子数组。

时间复杂度

该算法的时间复杂度为 $O(n)$。因为只需要遍历整个数组一次。