门|门 IT 2007 |问题 29

题目描述

在一个无序的整数数组中，找出 最长 连续序列的长度。

例如： 给定数组 [100, 4, 200, 1, 3, 2]， 最长的连续序列是 [1, 2, 3, 4]。其长度为 4。

要求算法的时间复杂度为 O(n)。

思路解析

该问题要求我们在一个无序的整数数组中，找出最长的连续序列的长度，且时间复杂度为 O(n)。

我们可以采用哈希表的方式来进行解决，首先将数组中的元素全部存入哈希表中。然后开始循环数组中的元素，对于每一个元素，在哈希表中查找其相邻的元素是否存在，如果存在，则将长度加一，并将其从哈希表中删除，然后继续查找下一个相邻元素。

这样的做法可以保证时间复杂度为 O(n)，因为遍历整个数组需要 O(n) 的时间，对于每一个元素，最多只会被访问一次，哈希表的查找和删除的时间复杂度都为 O(1)。

以下是该算法的代码实现：

def longestConsecutive(nums):
    if not nums:
        return 0
    num_set = set(nums)
    longest = 1
    for num in num_set:
        if num - 1 not in num_set:
            cur_num = num
            cur_len = 1
            while cur_num + 1 in num_set:
                cur_num += 1
                cur_len += 1
            longest = max(longest, cur_len)
    return longest

其中，参数 nums 是一个无序的整数数组，返回值为最长的连续序列的长度。

总结

本题要求我们在一个无序的整数数组中，找出最长的连续序列的长度，且时间复杂度为 O(n)。我们采用哈希表的方式进行解决，遍历数组中的元素，在哈希表中查找其相邻的元素是否存在，如果存在，则将长度加一，并将其从哈希表中删除，然后继续查找下一个相邻元素。这样的做法可以保证时间复杂度为 O(n)。