门| GATE-CS-2007 |问题 29

该问题来自于GATE CS 2007考试中的计算机科学题库。

问题描述

一家公司有许多员工，每个员工都有一个唯一的员工ID。员工关系可以看做是一棵树，其中根是公司高层领导，叶子节点是最底层员工。每个员工都有一个特定的销售量，每个节点的销售量表示该节点为根的子树售出的总量。

现在给定一个员工ID，要求计算该员工为根的子树中销售量最大的员工的ID。

解决方案

该问题可以通过遍历子树来解决。每一次遍历时，可以计算当前节点的销售量以及遍历其子树的销售量总和，将这两个量相加即得到该节点为根的子树销售量。同时，可以记录当前子树中销售量最大的员工ID，并将其与子节点的销售量比较。如果某个子节点的销售量大于当前最大值，则更新最大值和员工ID。

以下是问题的解决方案的Python代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, id, sales):
        self.id = id
        self.sales = sales
        self.children = []

def max_sales_employee(root):
    """
    计算以root为根节点的子树中销售量最大的员工ID
    """
    max_employee = (None, 0) # (员工ID, 销售量)

    def dfs(node):
        nonlocal max_employee
        sales_sum = node.sales
        for child in node.children:
            child_sales = dfs(child)
            sales_sum += child_sales
            if child_sales > max_employee[1]:
                max_employee = (child.id, child_sales)
        return sales_sum

    dfs(root)
    return max_employee[0]

总结

该问题考察了树的遍历和递归的使用，以及如何通过遍历解决问题。在解决该问题时，需要考虑如何记录当前子树中销售量最大的员工ID，以及如何在遍历过程中更新这个值。