ISRO CS 2015 - 问题 14

题目描述

给定一个数字 n，找出一个最小的数字 p 满足：把 n 乘以 p 后得到的数字只用到了 0 或 1，如果不存在 p，则返回 -1。

输入

一个整数 n，1 <= n <= 200。

输出

一个整数，表示最小的数字 p，如果不存在则返回 -1。

例子

例子输入：

68

例子输出:

25

说明

当 n 乘以 25 后，得到的数字只用到了 0 或 1，即 1700。

解释

这道题的解决方法是通过尝试从小到大枚举 p 的值来找到最小的 p。

代码如下：

def find_p(n):
    for i in range(1, 10001):
        num = str(n * i)
        digits = set(num)
        if len(digits) == 2 and '0' in digits and '1' in digits:
            return i
    return -1

在这个代码中，我们从 1 开始枚举 p 的值，逐个尝试将 n 乘以 p 得到的数字转化为字符串 num，之后利用集合 digits 来过滤出数字只用到了 0 或 1 的情况。

在我们找到了第一个符合条件的数字之后，就可以直接输出并返回结果了。如果存在这样的数字，但所有的数字值都大于 10000，则返回 -1 表示无解。