使用 z 1 = -8 + 3i 和 z 2 = 4 + 7i 之差的模数求距离
复数可以称为实数和虚数的总和，通常以 z = a + ib 的形式书写或表示，其中 i (iota) 是虚数部分，表示 √(-1)。复数通常以其矩形或标准形式表示为 a + ib。例如，69 + 25i 是一个复数，其中 100 是实部，25i 是虚部。
复数可以是纯实数或纯虚数，具体取决于两个分量中任何一个的值。
模数
当复数出现在图形上时，它的实部绘制在 x 轴上，虚部绘制在 y 轴上。假设如果数字由下图中的点 P 表示，三角形 OPA 和 OPB 都是直角的。显然，在直角三角形 POA 中，PO 是斜边； OA 是底，PA 是垂线。使用毕达哥拉斯定理，我们有：
OP 2 = OA 2 + PA 2
OP = 
复数的绝对值被视为其模数。它是实部和虚部平方和的平方根。在上述情况下，OP 是 z = a + ib 形式的复数的模，用 r 表示。
使用 z 1 = -8 + 3i 和 z 2 = 4 + 7i 之差的模数求距离。
解决方案：
Difference between the given complex numbers:
z1 – z2 = −8 + 3i – (4 + 7i)
= −8 – 4 + 3i – 7i
z = –12 – 4i
Distance between z1 and z2 = Modulus of z = 
= 
= 
units
类似问题
问题 1. 使用 z1 = 12 + 3i 和 z2 = 10 – 5i 之差的模数求距离。
解决方案：
Difference between the given complex numbers:
z1 – z2 = 12 + 3i – (10 – 5i)
= 12 – 10 + 3i – 5i
z = 2 – 2i
Distance between z1 and z2 = Modulus of z = 
= 
= 
units
问题 2. 使用 z_1 = 5 + 3i 和 z_2 = 4 + 7i 之差的模数求距离。
解决方案：
Difference between the given complex numbers:
z1 – z2 = 5 + 3i – (4+7i)
= 5 – 4 + 3i – 7i
z = 1 – 4i
Distance between z1 and z2 = Modulus of z = 
= 
= 
units
问题 3. 使用 z_1 = 9 + 3i 和 z_2 = 4 + 5i 之差的模数求距离。
解决方案：
Difference between the given complex numbers:
z1 – z2 = 9 + 3i – (4 + 5i)
= 9 – 4 + 3i – 5i
z = 5 – 2i
Distance between z1 and z2 = Modulus of z = 
= 
= 
units
问题 4. 使用 z_1 = 6 + 3i 和 z_2 = 4 + 7i 之差的模数求距离。
解决方案：
Difference between the given complex numbers:
z1 – z2 = 6 + 3i – (4 + 7i)
= 6 – 4 + 3i – 7i
z = 2 – 4i
Distance between z1 and z2 = Modulus of z = 
= 
= 
units
问题 5. 使用 z_1 = 69 + 3i 和 z_2 = 68 + 7i 之差的模数求距离。
解决方案：
Difference between the given complex numbers:
z1 – z2 = 69 + 3i – (68 + 7i)
= 69 – 68 + 3i – 7i
z = 1 – 4i
Distance between z1 and z2 = Modulus of z = 
= 
= 
units