📜  简化 (-3i)(7i)(-i)

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.102000             🧑  作者: Mango

简化 (-3i)(7i)(-i)

复数的形式为 a + ib,其中 a 和 b 是实数,I (iota) 表示 -1 的平方根,即 √-1,并且经常仅以这种形式表示,也被视为矩形或标准形式。例如,2 + 9i 是一个复数,其中 2 表示实部,9i 表示虚部。根据 a 和 b 的值,它们可能是完全真实的或完全捏造的。因此,当 a + ib 中的 a = 0 时,ib 是纯虚构的数字,而当 b = 0 时,我们得到 a,它是严格真实的。

Iota 及其权力

Iota 是一个假设的单位数,用字母 i 表示,它的值为 √-1,即 i = √-1。在求解二次方程时,您可能遇到判别式为负的情况。以方程 x 2 + x + 1 = 0 为例。当我们使用二次公式解决这个问题时,我们得到一个负判别式(平方根内的分量)。这个平方根下的负值用 iota 表示。

乘虚数

我们已经确定虚数的形式为 0 + ai。让我们取两个虚数 ai 和 bi,看看它们如何相乘。为了做到这一点,将 iota 的系数分别乘以虚部(i),即

简化 (-3i)(7i)(-i)

解决方案:

示例问题

问题 1. 化简:(4 + i)(7 + 3i)。

解决方案:

问题 2. 化简:(2 + i)(-5)。

解决方案:

问题 3. 化简:(4 + 8i)(4 – 8i)。

解决方案:

问题 4. 评估:(5 + 6i)(6 – 5i)。

解决方案:

问题 5. 化简:(-13i)(17i)(-i)。

解决方案: