📜  简化 (-3i)(7i)(-i)(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:27:25.388000             🧑  作者: Mango

简化(-3i)(7i)(-i)

这个问题需要使用复数乘法和符号规则,只需要小心一些就可以得到答案。

首先,我们可以将括号中的$i$作为一个因子分离出来,因为$i^2=-1$。然后,我们可以根据符号规则重排因子,以便更容易进行乘法计算。

$$ (-3i)(7i)(-i) = -3 \cdot 7 \cdot i \cdot i \cdot i \cdot (-1) $$

接下来,我们可以将乘号后面的$ii$组合在一起,因为$i^2=-1$。

$$ -3 \cdot 7 \cdot i \cdot i \cdot i \cdot (-1) = -21 \cdot i \cdot i^2 $$

现在,我们可以使用$i^2=-1$替换$i^2$,得到:

$$ -21 \cdot i \cdot i^2 = -21 \cdot i \cdot (-1) = 21i $$

因此,我们得到简化形式为$21i$。

Markdown代码片段:

# 简化(-3i)(7i)(-i)

这个问题需要使用复数乘法和符号规则,只需要小心一些就可以得到答案。

首先,我们可以将括号中的 $i$ 作为一个因子分离出来,因为 $i^2=-1$。然后,我们可以根据符号规则重排因子,以便更容易进行乘法计算。

$$
(-3i)(7i)(-i) = -3 \cdot 7 \cdot i \cdot i \cdot i \cdot (-1)
$$

接下来,我们可以将乘号后面的 $ii$ 组合在一起,因为 $i^2=-1$。

$$
-3 \cdot 7 \cdot i \cdot i \cdot i \cdot (-1) = -21 \cdot i \cdot i^2
$$

现在,我们可以使用 $i^2=-1$ 替换 $i^2$,得到:

$$
-21 \cdot i \cdot i^2 = -21 \cdot i \cdot (-1) = 21i
$$

因此,我们得到简化形式为 $21i$。