门| GATE CS Mock 2018 |问题 11

本题是GATE计算机科学考试模拟题中的第11题。这是一道算法题，要求我们设计一个算法，计算一段给定的升序整数序列中，所有相邻数字之间的差值的绝对值之和。同时需要分析算法的时间复杂度和空间复杂度。

算法设计

根据题目描述，我们可以通过遍历给定的整数序列，计算相邻数字之差的绝对值，然后求和即可。因此，我们可以依次读取每个数字，并计算其与上一个数字的差值的绝对值，然后将得到的结果累加到总和中。

具体步骤如下：

1. 初始化总和为0，上一个数字为序列的第一个数字；
2. 从序列的第二个数字开始，对于每个数字，计算其与上一个数字的差值的绝对值，并累加到总和中；
3. 更新上一个数字为当前数字；
4. 遍历结束后，返回总和。

下面是算法的伪代码实现：

sum = 0
prev = sequence[0]
for i from 1 to n-1:
    diff = abs(sequence[i] - prev)
    sum = sum + diff
    prev = sequence[i]
return sum

其中，sequence表示给定的整数序列，n表示序列中的数字个数。

时间复杂度

由于算法只需遍历一次整个序列，每次计算和累加的时间复杂度为$O(1)$，因此算法的时间复杂度为$O(n)$，其中$n$是序列中的数字个数。

空间复杂度

算法只需要使用常数级别的额外空间，因此空间复杂度为$O(1)$。