C++程序在逐行排序矩阵中查找中位数

简介

本篇文章介绍的是一种在逐行排序矩阵中查找中位数的方法，利用二分查找的思想，通过算法对数据进行处理。本文使用C++语言进行编写，提供完整的代码片段和详细的讲解。

程序代码

程序代码如下：

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int n = matrix.size();
        int left = matrix[0][0], right = matrix[n - 1][n - 1];
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                cnt += upper_bound(matrix[i].begin(), matrix[i].end(), mid) - matrix[i].begin();
            }
            if (cnt < k) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return left;
    }
};

详解

本程序使用了C++的STL库中的upper_bound函数，该函数在一个有序的数组中二分查找第一个大于目标值的位置。通过行遍历逐行查找，可以快速地判断目标值在矩阵中的位置。

算法流程如下：

1. 矩阵最小值为left，最大值为right；
2. 对left和right进行二分，得到mid；
3. 遍历矩阵，统计小于等于mid值的元素数量cnt，cnt等于小于等于mid的矩阵元素数量；
4. 如果cnt小于k，表明mid值太小，所以更新left值，否则表明mid值符合条件，更新right值；
5. 继续执行步骤2，直到left等于right。

最后返回left值即可。

总结

本文对C++程序在逐行排序矩阵中查找中位数进行了详细的介绍，讲解了算法流程和代码实现。该算法利用了二分查找的思想，通过行遍历计算，快速地找到矩阵中的中位数，代码简洁高效，实用性较高。