门| GATE-IT-2004 |第 36 题

本题为GATE-IT-2004年题目，考察了编程语言的理解和运用。该题需要考虑的是在一个二叉树中，找出给定两个节点的最近公共祖先。

题目描述

给定一个二叉树和两个节点，找出它们在二叉树中的最近公共祖先。

解题思路

要解决这个问题，需要理解二叉树的概念，以及找到树的最近公共祖先的方法。

1. 首先，我们需要找到两个节点的路径，然后找到它们的公共节点。可以遍历二叉树，找到每一个节点的路径，然后找到两个节点的公共路径，即可找到最近公共祖先。

2. 另一个解决方法是，从根节点开始遍历，如果节点为空，返回 NULL，如果节点等于其中的一个节点，那么返回这个节点，否则递归寻找左右子树，最后将左右子树的结果进行判断，如果两个子树结果都不为空，那么该节点就是最近公共祖先。

在实现代码时，需要考虑不同情况的处理，例如节点为空、节点与p或q相等等情况。

代码示例

def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
    # 如果root为空，无法继续遍历
    if not root:
        return None
    # 如果root等于其中的一个节点，那么返回这个节点
    if root == p or root == q:
        return root
    # 递归寻找左右子树
    left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
    right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
    # 如果两个子树结果都不为空，那么该节点就是最近公共祖先
    if left and right:
        return root
    # 只有一个子树不为空，那么最近公共祖先就在那个子树中
    if not left:
        return right
    if not right:
        return left

以上是一个基于python语言的代码示例，可供实际应用。