国际空间研究组织（ISRO）CS 2013 - 问题 19

本题中，我们将考虑一种排队问题，其中一组客户到达一个服务台并使用该服务，同时其他人仍在等待。我们需要计算平均等待时间。

问题描述

一个单线程的服务台处理百万级别的数据，并按照以下规则服务：

1. 它可以同时服务最多 $n$ 个客户。
2. 当服务台有人等待时，它将始终为下一个正在等待的客户提供服务。
3. 如果要在处于服务状态时到达的客户，他们将被放在等待列表的末尾，并在前面的客户得到服务后再进行服务。
4. 如果等待列表已满，则不再接受更多的客户，并将其直接拒绝。

我们需要计算平均等待时间，即从提交时到完成时的平均时间。

输入

第一行为一个整数 $T$，表示测试用例的数量。每个测试用例由以下几行组成：

• 第一行为两个整数 $n$ 和 $q$，分别表示服务台最大服务客户数和客户数。
• 接下来的 $q$ 行，每行包含两个整数 $t_i$ 和 $a_i$，分别表示第 $i$ 个客户提交请求的时间和需要服务的时间。

输出

对于每个测试用例，输出一行浮点数，表示所有客户的平均等待时间（保留三位小数）。

样例输入

1
1 4
0 5
2 7
4 5
5 7

样例输出

5.750

解释

在此示例中，我们只能为一个顾客提供服务。因此，顾客1提交后，我们需要为其提供服务，等待时间为0。顾客2提交时正在为顾客1提供服务，因此将其添加到等待队列中，等待时间为3。当顾客1服务完成时，我们为顾客2提供服务，等待时间为0。随后，顾客3提交请求并添加到等待队列，等待时间为1。当顾客2服务完成时，我们为顾客3提供服务，等待时间为0。最后，顾客4提交服务请求并添加到等待队列，等待时间为1。因此，总等待时间为0 + 3 + 0 + 1 = 4，平均等待时间为4 / 4 = 1.5。