国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 |问题 34

问题描述

给定一个字符串，找到它的所有子序列，其中每个子序列要求是单调递增的。

示例

输入: "246" 输出: ["2", "4", "6", "24", "26", "46", "246"]

解题思路

本题可以使用回溯算法解决，从第一个字符开始，分别考虑在序列中包含和不包含该字符两种情况，对于包含该字符的情况则需要判断是否满足单调递增要求。在回溯过程中，需要记录每个当前已经构造的子序列，以便判断单调递增。同时，在每次找到符合要求的子序列时，将其加入结果列表中。

代码实现

class Solution:
    def findSubsequences(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = []

        def backtrack(start, path):
            if len(path) > 1:
                res.append(path)

            used = set()
            for i in range(start, len(nums)):
                if nums[i] in used:
                    continue
                if not path or nums[i] >= path[-1]:
                    used.add(nums[i])
                    backtrack(i + 1, path + [nums[i]])

        backtrack(0, [])

        return res

其中，backtrack函数用来进行回溯操作，start参数表示从哪个位置开始尝试加入新字符，path表示当前找到的已经构造好的子序列。在该函数中，首先判断当前的path是否满足单调递增的要求，如果满足则将其加入结果列表中，然后按照顺序尝试往path中加入新的字符，直到不能再加入为止。used集合用来记录当前层中已经使用过的字符，用来避免重复枚举。最后，调用backtrack(0, [])来执行回溯操作，返回结果即可。