门|门CS 2013 |问题 23

这道题目是门|门CS 2013比赛中的第23题，它需要我们实现一个简单的C++程序。在这个程序中，你需要根据输入的若干对门的开闭状态，判断门最终的状态。

问题描述

在题目中，我们会得到若干对门的开闭状态，每对门用 : 分隔。对于每对门，如果门是开的，用 O 表示，如果门是关的，用 X 表示。例如，OO:XX 表示第一扇门和第二扇门是开着的，第三扇门和第四扇门是关着的。

门的开闭状态是按顺序给出的，也就是说，第一扇门的状态会先给出，第二扇门的状态会紧随其后，以此类推。如果某扇门的状态是由前面的门的状态产生的，那么这扇门的状态的给出顺序就是这些门的状态产生顺序。

在这个题目中，我们需要根据给出的若干对门的开闭状态，输出最终门的开闭状态。具体要求如下：

1. 所有门最开始的状态都是关闭的。

2. 如果有一扇门开了，那么它后面的门都要关闭。

3. 如果有一扇门关闭了，那么它后面的门状态不变。

4. 在检查每一扇门状态之前，都需要先检查前面的门状态。

解题思路

题目要求我们实现一个C++程序来处理门的开闭状态。我们需要根据输入的门的状态，按照题目要求判断门的最终状态，并输出结果。

在实现程序之前，我们首先需要设计一个数据结构来保存门的状态。这个数据结构需要有以下几个属性：

• bool isOpen: 表示门的开闭状态，true 表示门是开的，false 表示门是关的。
• bool changed: 表示门的状态是否改变，true 表示门的状态被改变了，false 表示门的状态没有被改变。
• bool canChange: 表示门的状态是否可以改变，true 表示门的状态可以改变，false 表示门的状态不能改变。

根据题目要求，如果某扇门的状态是由前面的门的状态产生的，那么这扇门的状态的给出顺序就是这些门的状态产生顺序。因此，我们可以采用链表来存储门的状态，每扇门对应一个节点。在每个节点中，我们设置一个指向前面的门的指针，以便于检查前面的门状态。

我们可以从输入数据中得到每对门的状态，然后根据题目所述的算法来处理每扇门的状态。具体的算法我们可以按照以下步骤来实现。

1. 初始化每扇门，让它们的canChange属性都设置为true，isOpen和changed属性都设置为false。

2. 按照给出的每对门的状态，依次处理每扇门的状态。对于每扇门，我们需要调用一个函数来处理它的状态，这个函数的具体功能如下：

   • 如果门的canChange属性为false，那么什么都不做，直接返回。
   • 如果门的canChange属性为true，那么检查前面的门的状态。如果前面的门的状态发生了改变，或者前面的门的状态为开，那么当前门的状态必须为关，将isOpen属性设置为false，并将canChange属性设置为false。否则，当前门的状态必须为开，将isOpen属性设置为true，canChange属性设置为false，并且向后传递状态改变信息。

3. 依次输出每扇门的开闭状态。

实现算法之后，我们就可以写出完整的程序来解决这个问题了。

代码片段

下面是该题目的C++实现代码。代码中的 Node 结构体表示一个节点，它对应一扇门的状态。get_final_state 函数实现了算法的逻辑，它根据输入的门的状态计算最终门的状态，并返回结果。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

struct Node {
    bool isOpen;
    bool changed;
    bool canChange;
    Node* prev;
    Node(): isOpen(false), changed(false), canChange(true), prev(nullptr) {}
};

string get_final_state(const vector<string>& doors) {
    Node* head = new Node();
    Node* tail = head;

    for (const auto& door : doors) {
        Node* curr = new Node();
        curr->prev = tail;
        tail = tail->prev = curr;

        for (const auto& c : door) {
            if (c == 'O') {
                if (curr->canChange && (curr->prev == nullptr || curr->prev->isOpen)) {
                    curr->isOpen = true;
                    curr->canChange = false;
                    curr->changed = true;
                } else {
                    curr->canChange = false;
                }
            } else {
                curr->canChange = false;
            }
        }
    }

    string res = "";
    for (Node* node = head; node != nullptr; node = node->prev) {
        res = (node->isOpen ? "O" : "X") + res;
        if (node->changed && node->prev != nullptr) {
            node->prev->canChange = true;
            node->changed = false;
        }
    }

    return res;
}

int main() {
    int n; cin >> n;
    vector<string> doors(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> doors[i];
    }

    cout << get_final_state(doors) << endl;
    return 0;
}

在该实现中，我们首先创建了一个头节点 head，然后依次处理每对门的状态，为每扇门创建一个对应的节点，并将节点插入到链表中。在处理每对门的状态时，我们调用 Node 结构体中的 canChange、isOpen 和 changed 属性来计算门是否开启。最后，我们按照链表中的顺序输出每扇门的开闭状态即可。

该实现中使用了 vector 来存储输入的若干对门的状态。get_final_state 函数接受一个 vector<string> 类型的参数 doors，表示输入的若干对门的状态，它返回一个 string 类型的结果，该结果表示最终门的状态。

在实际应用中，我们可以采用类似的算法来处理门的开闭状态，并根据具体的情况进行适当的修改。