门|门CS 2013 |问题 1

简介

这是一道门|门CS 2013 的问题 1，需要你实现一个函数，根据输入的参数生成一个门的图形。

函数签名

def draw_gate(n: int, a: List[int]) -> List[str]:

参数说明

• n：整数类型，门的大小，保证为 2 的幂次方。
• a：整数列表，门的状态，长度为 $n$，$a_i$ 表示第 $i$ 个门的状态，$0$ 表示关着的，$1$ 表示开着的。

返回值说明

返回一个字符串列表，表示生成的门的图形。

示例

以下是一个 $4 \times 4$ 大小的门的例子，状态为 [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]：

_____  _________________  _____  _____
|     \/             \/     |  |     |
|     /\             /\     |  |     |
|__________________________|  |_____|
|                                  |
|                                  |
|__________________________  _____|
|                          \/     |
|                          /\     |
|__________________________|_____|

实现思路

首先，根据 n 的值，可以得出每个门的宽度为 $2n-1$，高度为 $2n$。

然后，我们可以通过循环遍历每个位置，根据不同的位置画不同的字符。

具体来说，每个门的第 $i$ 行第 $j$ 列上的字符可以根据如下规则确定：

• 第一行和最后一行上，所有元素都为 "_"。
• 第一列和最后一列上，所有元素都为 "|"。
• 当 $i$ 在 $[1, n)$ 范围内时，第 $i$ 行上，第 $j$ 列上的元素可以按如下规则进行填充：
  • 当 $a_{n(i-1)+(j-1)} = 1$ 时，填充 " "。
  • 当 $a_{n(i-1)+(j-1)} = 0$ 时，填充 "_"。
• 当 $i$ 在 $[n, 2n)$ 范围内时，第 $i$ 行上，第 $j$ 列上的元素可以按如下规则进行填充：
  • 当 $a_{n(2n-i-1)+(j-1)} = 1$ 时，填充 " "。
  • 当 $a_{n(2n-i-1)+(j-1)} = 0$ 时，填充 "_"。

代码实现

from typing import List

def draw_gate(n: int, a: List[int]) -> List[str]:
    width = 2 * n - 1
    height = 2 * n
    result = []
    for i in range(height):
        row = ""
        for j in range(width):
            if i == 0 or i == height - 1:
                row += "_"
            elif j == 0 or j == width - 1:
                row += "|"
            elif i < n:
                if a[n * (i - 1) + j - 1] == 0:
                    row += "_"
                else:
                    row += " "
            else:
                if a[n * (2 * n - i - 1) + j - 1] == 0:
                    row += "_"
                else:
                    row += " "
        result.append(row)
    return result

总结

这道题考察了对于字符串操作和列表操作的能力，要求程序员熟练掌握字符串拼接和索引操作。同时，也要求对于二维数组的操作较为熟练，本题解中针对二维数组的操作主要集中在对于元素的访问上。