使用虚数单位 i 化简 -16 的平方根

当我们碰到需要求解负数的平方根时，可以使用虚数单位 i。虚数的平方为负一，即 $ i^2 = -1 $。

对于 $-16$ 的平方根，可以写成 $\sqrt{-16}$，再将其表示为 $\sqrt{-1} \times \sqrt{16}$，即 $i \times 4$，最终化简得到 $4i$。

在 Python 中，可以使用虚数单位 j 来进行计算。代码如下：

import cmath

sqrt_of_negative_sixteen = cmath.sqrt(-16)
print("sqrt(-16) = ", sqrt_of_negative_sixteen)

# 输出： sqrt(-16) =  4j

以上代码中，我们使用了 cmath 模块的 sqrt 函数来求解负数的平方根，最终输出的结果为 $4j$，其中 j 为 Python 中表示虚数的虚数单位。

在其他编程语言中，也有类似的复数计算模块或库，可以根据语言特性选择对应的模块来进行计算。