门|门 IT 2007 |第 48 题

题目描述

本题目要求实现一个程序，通过路由表实现地址转发功能。路由表由一系列 IP 前缀和下一跳地址组成。给定一个目的地址，程序应该通过匹配路由表中的前缀，找到匹配的下一跳地址。

输入格式

• 路由表：包含 N 条记录，每条记录包含一个 IP 前缀和下一跳地址。前缀长度可以是 0 到 32 位，地址为包含 4 个 32 位整数的数组。
• 查询：M 个查询，每个查询包含一个目的地址，为包含 4 个 32 位整数的数组。

输出格式

• 对于每个查询，输出匹配的下一跳地址，如果没有匹配的路由，则输出 0.0.0.0。

实现思路

1. 对所有路由表中的 IP 前缀进行前缀转换和存储。使用字典树进行存储，每个节点表示一个二进制位，节点之间的边标记为 0 或者 1。当匹配目标 IP 时，在字典树上循环并根据每个二进制位的值来决定向左还是向右循环，直到找到最后一个节点，然后返回节点所代表的地址。

2. 解析查询中的目的地址，将其转换为二进制并存储为 IP 前缀树中的格式。然后遵循第 1 步的逻辑在前缀树中查找并返回匹配的下一跳地址。

代码实现

// 定义节点结构体
struct Node {
    // 左右子节点
    Node left, right;
    // 存储节点值，地址只需要4个32位整数存储即可
    int[] value = new int[4];
}

// 定义前缀树类
class Trie {
    Node root = new Node();

    void insert(IPAddress address, IPAddress nextHop) {
        Node node = root;
        for (int i = 0; i < address.length; i++) {
            int curBit = address.get(i);
            if (curBit == 0) {
                if (node.left == null) node.left = new Node();
                node = node.left;
            } else {
                if (node.right == null) node.right = new Node();
                node = node.right;
            }
        }
        // 将下一跳地址存储在叶子节点中
        node.value = nextHop;
    }

    IPAddress find(IPAddress address) {
        Node node = root;
        for (int i = 0; i < address.length; i++) {
            int curBit = address.get(i);
            if (curBit == 0) {
                if (node.left == null) return new IPAddress();
                node = node.left;
            } else {
                if (node.right == null) return new IPAddress();
                node = node.right;
            }
        }
        return node.value;
    }
}

// 主函数
void main() {
    // 读入路由表
    Trie trie = new Trie();
    int n = readInt();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        IPAddress prefix = readIPAddress();
        IPAddress nextHop = readIPAddress();
        trie.insert(prefix, nextHop);
    }

    // 处理查询
    int m = readInt();
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        IPAddress query = readIPAddress();
        IPAddress result = trie.find(query);
        print(result.toString());
    }
}

以上是本题的关键思路和代码实现，大致思路就是使用前缀树来存储路由表中的 IP 前缀，然后用查询的目的地址去前缀树中查找匹配的下一跳地址。