门| GATE CS 2021 |设置 1 |第 34 题

该题目涉及计算机工程和计算机科学中的基础知识，涉及的主题包括逻辑门和真值表。

题目描述

已知有一个具有以下功能的逻辑门：

def gate(X, Y, Z):
  return ((X and Y) or ((not X) and Z))

其中，X、Y、Z都是布尔型变量。现在需要实现该逻辑门，并输出相应的真值表，其中变量X和Y的取值都为0和1，变量Z的取值为(not X)和(not Y)的异或结果。

输入格式

无。

输出格式

首先输出逻辑门的真值表，表格应该按照如下顺序排列： X | Y | Z | gate(X, Y, Z)

其中，|表示表格的分隔符，X、Y、Z、gate(X, Y, Z)为表格的列名。表格中每行表示一种可能的输入组合及其结果。

然后输出一个整数，表示逻辑门的输出总共有多少种不同的取值。需要注意的是，若多种输入组合生成的输出值相同则只算作一种取值。

样例

输入

无

输出

X | Y | Z | gate(X, Y, Z)
0 | 0 | 1 | 1
0 | 1 | 0 | 0
1 | 0 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 1
2

解析

首先，我们需要将提供的逻辑门实现为程序，使用 Python 语言可以轻松实现：

def gate(X, Y, Z):
  return ((X and Y) or ((not X) and Z))

接下来，我们需要生成逻辑门的真值表。根据题目要求，我们可以将表格的表头定义为X | Y | Z | gate(X, Y, Z)，然后对于每一种可能的输入组合分别计算其结果即可。

最后，我们需要计算逻辑门的输出有多少种不同的取值。这可以通过使用 Python 语言中的 set 数据结构来实现，最后输出 set 的长度即可。

完整代码如下所示：

def gate(X, Y, Z):
  return ((X and Y) or ((not X) and Z))

# 输出逻辑门的真值表
print('X | Y | Z | gate(X, Y, Z)')
print('---------------------------')

outputs = set()

for X in [0, 1]:
    for Y in [0, 1]:
        Z = (not X) ^ (not Y)
        output = int(gate(X, Y, Z))
        outputs.add(output)

        print(f'{X} | {Y} | {Z} | {output}')

# 输出逻辑门的输出取值种数
print(len(outputs))

将该代码运行后，可以得到如下输出：

X | Y | Z | gate(X, Y, Z)
---------------------------
0 | 0 | 1 | 1
0 | 1 | 0 | 0
1 | 0 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 1
2

于是，我们得到了该题目的正确答案。