资质|三角与高度和距离|问题1

介绍

本题目属于计算几何中的常见题目，需要根据三角形的几何性质，计算出三角形内部或外部的一些量，例如高度、垂心、重心等。具体来说，问题1要求根据三角形的顶点和边长，计算出三角形面积。这是一道比较基础的题目，也是学习计算几何的重要一步。

题目描述

已知三角形 $ABC$ 的三边 $a,b,c$，求三角形的面积 $S$。

解题思路

三角形面积公式为：

$$ S=\frac{1}{2}bh $$

其中，$b$ 表示三角形的底边长，$h$ 表示三角形的高。由于我们已知三角形的三边长度，因此可以利用海龙公式计算出三角形的面积。

海龙公式为：

$$ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$

其中，$p$ 表示三角形的半周长（即：$p=\frac{a+b+c}{2}$）。

算法实现

def triangle_area(a: float, b: float, c: float) -> float:
    """
    计算三角形的面积
    :param a: 三角形边长 a
    :param b: 三角形边长 b
    :param c: 三角形边长 c
    :return: 三角形的面积 S
    """
    p = (a + b + c) / 2
    S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) ** 0.5
    return S

总结

本题考察了学习者对三角形的基本概念和几何计算的理解。同时，计算几何是机器学习、计算机图形学和计算机视觉等领域的重要基础，因此此题也是一道不错的练手题目。