DFA和NFA的区别

先决条件 – 有限自动机

1. DFA：
DFA 指的是确定性有限自动机。有限自动机(FA)被认为是确定性的，如果对应于一个输入符号，则存在单个结果状态，即只有一个转换。
确定性有限自动机由五个元组组成，表示为，

在哪里，
Q：有限控制(qo，q1，q2，…)中存在的非空有限状态集。
Σ：一个非空的有限输入符号集。
δ：它是一个转换函数，它有两个参数，一个状态和一个输入符号，它返回一个状态。
qo：是起始状态，Q中的状态之一。
F：它是属于 Q 的集合中的最终状态/接受状态的非空集。

2. NFA：
NFA 指的是非确定性有限自动机。如果在同一输入符号上从一种状态有不止一种可能的转换，则称有限自动机 (FA) 是非确定性的。
非确定性有限自动机也由五个元组组成，表示为，

在哪里，
问：一组非空的有限状态。
Σ：一组非空的有限输入符号。
δ：它是一个转移函数，它从 Q 中获取一个状态和一个输入符号，并返回 Q 的一个子集。
qo：NFA 的初始状态和 Q 的成员。
F：一组非空的最终状态和 Q 的成员。

DFA和NFA的区别：

SR.NO.	DFA	NFA
1	DFA stands for Deterministic Finite Automata.	NFA stands for Nondeterministic Finite Automata.
2	For each symbolic representation of the alphabet, there is only one state transition in DFA.	No need to specify how does the NFA react according to some symbol.
3	DFA cannot use Empty String transition.	NFA can use Empty String transition.
4	DFA can be understood as one machine.	NFA can be understood as multiple little machines computing at the same time.
5	In DFA, the next possible state is distinctly set.	In NFA, each pair of state and input symbol can have many possible next states.
6	DFA is more difficult to construct.	NFA is easier to construct.
7	DFA rejects the string in case it terminates in a state that is different from the accepting state.	NFA rejects the string in the event of all branches dying or refusing the string.
8	Time needed for executing an input string is less.	Time needed for executing an input string is more.
9	All DFA are NFA.	Not all NFA are DFA.
10	DFA requires more space.	NFA requires less space then DFA.
11.	Dead state may be required.	Dead state is not required.
12.	δ: QxΣ -> Q i.e. next possible state belongs to Q.	δ: QxΣ -> 2^Q i.e. next possible state belongs to power set of Q.