国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 |问题 26

这是国际空间研究组织(ISRO)在2013年的计算机科学考试中的一道题目，要求编写一个程序。以下是关于该问题的详细介绍和解决方案。

问题描述

给定一个二叉树，对于每一个节点，求出它的左子树和右子树的高度之差的绝对值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。每一个测试用例包含两行，第一行包含一个整数 $N$，表示二叉树中节点的数量。第二行包含 $N$ 个以空格分割的整数，表示每个节点的值。

输出格式

对于每一个测试用例，输出一行，包含 $N$ 个以空格分割的整数，表示每个节点的左右子树高度之差的绝对值。

解决方案

这个问题可以通过递归算法解决。对于每个节点，我们可以递归地计算它的左子树和右子树的高度。然后将左右子树的高度之差的绝对值作为该节点的值返回。对于根节点，将其值输出即可。

下面是该问题的代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        
def height(root: TreeNode) -> int:
    if root is None:
        return 0
        
    left_height = height(root.left)
    right_height = height(root.right)
    
    return max(left_height, right_height) + 1

def get_height_diff(root: TreeNode) -> int:
    if root is None:
        return 0
        
    left_height = height(root.left)
    right_height = height(root.right)
    
    return abs(left_height - right_height)

def get_height_diff_list(root: TreeNode) -> List[int]:
    if root is None:
        return []
        
    left_list = get_height_diff_list(root.left)
    right_list = get_height_diff_list(root.right)
    
    return left_list + [get_height_diff(root)] + right_list

if __name__ == "__main__":
    t = int(input())
    
    for _ in range(t):
        n = int(input())
        nums = list(map(int, input().split()))
        
        nodes = [None] * n
        
        for i in range(n):
            nodes[i] = TreeNode(nums[i])
        
        for i in range(n):
            left = (i * 2) + 1
            right = (i * 2) + 2
            
            if left < n:
                nodes[i].left = nodes[left]
                
            if right < n:
                nodes[i].right = nodes[right]
                
        diffs = get_height_diff_list(nodes[0])
        
        print(" ".join(str(d) for d in diffs))

总结

该问题要求我们计算二叉树每个节点的左右子树高度之差的绝对值，可以通过递归算法解决。具体而言，我们可以递归地计算左右子树的高度，并返回左右子树高度之差的绝对值，对于根节点，将其值输出即可。上面的代码实现了该递归算法，并且对多个测试用例进行了处理。