门|门 CS 1997 |问题 24

该主题是一个经典的门|门问题，出现在了《计算理论导引》一书中，也是编程中常见的算法练习题。本题的目的是为了帮助程序员更好地了解门|门问题以及如何解决它。

什么是门|门问题

门|门问题是一个由图论引出的经典问题。它基于一个简单的场景，假设有n个门，每个门都有一个开或关的状态。现在要通过某些门从起点走到终点，必须满足所经过的所有门状态均为“开”。问题的目标是找出一条从起点到终点的路径，使得通过这条路径所经过的所有门的状态均为“开”。

门|门问题的解法

门|门问题可以使用图论中的深度优先搜索（DFS）算法来解决。具体方法如下：

1. 将每个门看作一个节点，状态变量看做边。
2. 对于每个节点，使用邻接表存储它所能到达的节点。
3. 从起点出发，采用深度优先搜索方法进行遍历，若到达某个节点后，有一条边的状态为“关”，则回溯到上一节点并重复此过程。

代码实现（使用Python）：

def dfs(graph, start, end):
    visited = [False] * len(graph)
    path = []
    dfs_helper(graph, start, end, visited, path)
    return path

def dfs_helper(graph, node, end, visited, path):
    visited[node] = True
    path.append(node)
    if node == end:
        return True
    for adj_node in graph[node]:
        if not visited[adj_node]:
            if dfs_helper(graph, adj_node, end, visited, path):
                return True
    path.pop()
    return False

总结

通过本文的介绍，我们了解了一个经典的图论问题——门|门问题，以及如何使用深度优先搜索算法来解决它。希望这篇文章能够帮助程序员更好地理解和掌握这个问题。