国际空间研究组织 | ISRO CS 2007 |问题 33

这是一道计算机科学考试题，主要考察数学方面的能力。问题如下：

在一个 $8$ 位无符号二进制数中，有多少个 $1$ 位，使得其对应的十进制数是一个 $3$ 的倍数？

此题可以通过程序解决。以下是一个 Python 代码示例：

def count_ones(num):
    return bin(num).count('1')

count = 0

for num in range(256):
    if num % 3 == 0 and count_ones(num) == 1:
        count += 1

print(count)

该程序定义了一个 count_ones 函数来计算一个数的二进制表示中有多少个 $1$ 位。然后，程序使用一个 for 循环遍历 $0$ 到 $255$ 之间的所有无符号 $8$ 位二进制数。对于每个数，程序检查它是否是 $3$ 的倍数和是否只有一个 $1$ 位（即只有一个位是 $1$，其他位都是 $0$）。如果是，则把计数器 count 增加 $1$。最后，程序输出计数器的值，即符合条件的数的个数。

返回的 Markdown 格式如下：

# 国际空间研究组织 | ISRO CS 2007 |问题 33

该题目考察数学及编程能力。

## 问题描述

在一个8位无符号二进制数中，有多少个1位，使得其对应的十进制数是一个3的倍数？

## 方法

该问题可以使用程序进行求解。以下是一个示例代码：

```python
def count_ones(num):
    return bin(num).count('1')

count = 0

for num in range(256):
    if num % 3 == 0 and count_ones(num) == 1:
        count += 1

print(count)

该程序首先定义了一个 count_ones 函数来计算一个数的二进制表示中有多少个 $1$ 位。

然后，程序使用一个 for 循环遍历 $0$ 到 $255$ 之间的所有无符号8位二进制数。对于每个数，程序检查它是否是$3$的倍数和是否只有一个 $1$ 位（即只有一个位是 $1$，其他位都是 $0$）。如果是，则把计数器 count 增加 $1$。最后，程序输出计数器的值，即符合条件的数的个数。