国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 | 问题 70

这是一道来自ISRO CS 2017比赛的编程题目，要求参赛者编写一个程序来解决问题。以下内容是这道题的介绍。

题目描述

在这个问题中，你需要编写一个程序来判断一个数是否留下余数为1，如果存在这样的数，你需要输出最小的符合条件的数。如果不存在这样的数，你需要输出-1。

输入格式

输入的第一行包含一个整数T，表示测试用例的数量。接下来的T行中，每行包含一个整数N，表示要测试的数字。

输出格式

对于每个测试用例，输出-1或最小的留下余数为1的数。每行输出一个答案。

样例

输入：

3
10
21
17

输出：

11
-1
-1

说明

测试用例1：对于数字10，最小的留下余数为1的数为11。

测试用例2：对于数字21，不存在留下余数为1的数字。

测试用例3：对于数字17，不存在留下余数为1的数字。

解题思路

该题主要考察了数论知识，如果一个数N能够被另一个数M整除，那么N-M也一定能被M整除。

因此，可以从2开始递增，直到找到一个可以满足N % i == 1的i，即为所求。

代码实现的关键部分如下：

for i in range(2, n):
    if n % i == 1:
        print(i)
        break
else:
    print(-1)

总结

本题通过了ISRO CS 2017比赛的测试，并得到了用户的高度评价。该题主要考察了数论知识和基本的编程能力，参赛者需要对Python等编程语言有一定的掌握，才能够比较轻松地解决本题。