国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 |问题 71

这是一道CS 2017考试的问题，题目如下：

一个无向图G有n个节点，用邻接矩阵表示，找到n个节点的最短路径，由ISRO（印度空间研究组织）发布。

思路：

这道题需要你使用dijkstra算法，它是一种有效的算法来解决最短路径问题。

首先，您需要使用一个数组dist[]，dist[i]表示从源节点到节点i的最短距离。

然后，我们需要使用一个数组sptSet[]，sptSet[i]表示在最短路径树中是否已包含i节点。

我们首先将所有节点的距离初始为无限大，源节点距离为0。然后，我们将源节点加入最短路径树，并更新其相邻节点的距离。

我们重复这个步骤，直到所有节点都在最短路径树中。

下面是实现dijkstra算法的C++代码段：

// n代表节点数，src代表源节点
int minDistance(int dist[], bool sptSet[], int n) {
    // 找到距离源节点最近的未确定最短路径的节点
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < n; v++)
        if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
            min = dist[v], min_index = v;

    return min_index;
}

void dijkstra(int graph[n][n], int src) {
    int dist[n]; // 存储最小距离的数组
    bool sptSet[n];

    // 初始化所有节点的距离为无限大
    for (int i = 0; i < n; i++) dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;

    dist[src] = 0;

    for (int count = 0; count < n - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, sptSet, n);
        sptSet[u] = true;

        for (int v = 0; v < n; v++)
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX
                    && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
    }
}

这段代码使用了C++语言的标准库函数，INT_MAX是一个常量，表示int类型的最大值。此函数还使用了一个minDistance函数，该函数查找在最短路径树中未确定的节点中距离源节点最近的节点。