谜题71 | 正确数字救命

引言

谜题71是一个经典的编程问题，需要程序员在一系列数字中找到正确的数字。这个问题挑战了程序员的逻辑思维和数学推理能力。本文将介绍该问题，提供解决思路，并附上代码片段以供参考。

问题描述

给定一个包含n个数字的数组nums，其中只有一个数字出现了奇数次，其他数字都出现了偶数次。请找出这个出现奇数次的数字。

解决思路

由于题目限定了只有一个数字出现奇数次，其他数字都出现偶数次，我们可以采用异或运算（xor）来解决这个问题。

异或运算有以下特性：

1. 任何数与0异或都等于它本身：a xor 0 = a
2. 任何数与自身异或都等于0：a xor a = 0
3. 异或运算满足结合律和交换律：a xor b xor a = (a xor a) xor b = 0 xor b = b

因此，将数组中所有的数字进行异或运算，最终得到的结果就是出现奇数次的数字。

def find_odd_number(nums):
    result = 0
    for num in nums:
        result ^= num
    return result

使用示例

nums = [1, 2, 3, 2, 1]
odd_number = find_odd_number(nums)
print(odd_number)  # Output: 3

性能分析

该解决思路的时间复杂度为O(n)，其中n是数组中的数字个数。因为需要遍历一次数组来进行异或运算。空间复杂度为O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

总结

谜题71是一个经典的编程问题，要求找出一个数组中出现奇数次的数字。通过使用异或运算，我们可以在O(n)的时间内解决这个问题，并且只需要O(1)的额外空间。希望本文对你理解和解决这个问题有所帮助！