算法测验 | SP2竞赛1 | 问题8

这是这次SP2竞赛中的第8个问题，该问题的难度较高，需要对算法有深入的理解和掌握，下面将对该问题进行详细介绍。

题目描述

给定一个字符串s和一个整数k，找到字符串s中最长的子串，使得该子串中不同字符的数量不超过k。

解题思路

这道题可以用滑动窗口算法来解决。首先，设定两个指针left和right，两个指针形成一个窗口，用来表示当前子串的范围。

然后，我们需要不停地滑动窗口，尝试找到最长的子串。具体地，我们先把右指针向右移动，直到窗口内包含的不同字符数量超过了k。此时，我们就不能再继续移动右指针了，因为右指针再继续往右移，不同字符数量又会超过k。

接着，我们把左指针向右移动，缩小窗口的范围，直到窗口内不同字符数量等于k为止。由于右指针不能再往右移动了，所以左指针只能向右移动，缩小窗口的范围。

在这个过程中，我们需要维护一个记录窗口内字符数量的字典window，以及一个记录字符出现次数的字典count，用来实时更新窗口内容。

最后，我们只需要记录下最长的符合要求的子串即可。

代码实现

以下是Python代码实现的示例：

def longest_substring(s: str, k: int) -> int:
    left, right = 0, 0
    window = {}
    count = {}
    max_len = 0

    while right < len(s):
        c = s[right]
        right += 1
        window[c] = window.get(c, 0) + 1
        count[c] = count.get(c, 0) + 1

        while len(window) > k:
            c = s[left]
            left += 1
            window[c] -= 1

            if window[c] == 0:
                del window[c]

            count[c] -= 1
            if count[c] == 0:
                del count[c]

        max_len = max(max_len, right - left)

    return max_len

以上代码实现了滑动窗口算法的具体细节，可以在实践中使用。