算法测验 | SP2竞赛1 | 问题7

本题为SP2竞赛1的第7题，要求实现一个功能为从一个数组中找出不重复的最长子串的算法。

数据输入

输入格式为一个数组，例如：

arr = [1, 2, 3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

数据输出

输出格式为两个整数，分别为不重复最长子串的开始位置和长度，例如：

start = 5, length = 5

表示最长的不重复子串为[4, 5, 6, 7, 8]，开始位置为5，长度为5。

解决方案

本题可以使用双指针来解决，具体思路如下：

1. 定义左指针与右指针，初始值均为0
2. 定义一个哈希表用于存储元素出现次数
3. 遍历数组，每次将当前元素加入哈希表，若当前元素重复，则移动左指针到重复元素的下一位，直到不重复为止
4. 若当前子串长度大于历史最大长度，则更新最大长度，并记录开始位置
5. 重复步骤3和4，直到遍历完整个数组

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

以下为Python代码实现：

def find_longest_non_dup_substring(arr):
    start = 0
    max_len = 0
    char_dict = {}

    left = 0
    right = 0

    while right < len(arr):
        # 判断当前元素是否出现过
        if arr[right] in char_dict and char_dict.get(arr[right]) >= left:
            left = char_dict[arr[right]] + 1
        else:
            char_dict[arr[right]] = right

        right += 1

        # 判断当前子串长度是否大于历史最大长度
        if right - left > max_len:
            max_len = right - left
            start = left

    return start, max_len

使用说明

使用时传入一个数组作为参数即可，例如：

arr = [1, 2, 3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
start, length = find_longest_non_dup_substring(arr)
print(f"start = {start}, length = {length}")

输出为：

start = 5， length = 5

总结

本题是一个经典的双指针题目，在算法面试中比较常见，需要掌握此类题型的解决方法。