算法测验 | SP2竞赛1 | 问题9

介绍

本算法测验是SP2竞赛第一题，针对给定的升序数组进行查找操作。本题考察程序员的二分查找算法实现能力。

问题描述

给定一个升序数组，查找指定的数，若存在返回下标，不存在返回-1。

算法思路

因为数组已经是升序排列，可以采用二分查找算法进行查找。具体步骤如下：

1. 定义左边界left和右边界right，分别指向数组第一个和最后一个元素
2. while循环在 left <= right 的条件下执行：
   • 计算中间位置mid = (left + right) / 2
   • 如果nums[mid]等于目标值，则返回mid
   • 如果nums[mid]小于目标值，则说明目标值在右半边，把 left = mid + 1
   • 如果nums[mid]大于目标值，则说明目标值在左半边，把 right = mid - 1
3. 如果while循环结束还没找到目标值，说明数组中不存在该值，返回-1。

代码实现

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(log n)

空间复杂度：O(1)

总结

二分查找是一种高效的查找算法，但要求待查找数组必须是有序的，否则需要先排序。在实际应用中，二分查找更多地用于对数值型数据的查找，对于字符串等非数值型数据的查找，可以采用其他算法。