GATE-CS-2017（套装2） 问题 19

这是一道GATE计算机科学考试的问题，要求程序员设计和分析一个算法。

问题描述

在一个由n个不同数字组成的数组A中，有一个unique(仅出现一次)的数字，设计一个O(logn)的算法寻找该数字。

解决方案

可以考虑使用二分搜索算法来寻找unique数字的位置。

首先我们可以将数组A分成两个子数组A1和A2，然后比较两个数组的长度。

如果A1的长度为奇数，我们可以选择将中间的数字留在A1或者A2中。

然后我们比较两个子数组中的数字个数，如果A1中的数字个数是奇数，我们就可以将unique数字包含在A1中。

如果A2的长度为奇数，我们可以选择将中间的数字留在A1或者A2中。

然后我们比较两个子数组中的数字个数，如果A2中的数字个数是奇数，我们就可以将unique数字包含在A2中。

我们现在已经将数组A分成了两个子数组，接下来我们对子数组进行递归操作。

如果A1中存在unique数字，我们就对A1递归。

如果A2中存在unique数字，我们就对A2递归。

最后我们就能找到unique数字。

代码片段

下面是使用python语言实现上述算法的代码片段：

def findUnique(A):
    n = len(A)
    if n == 1:
        return A[0]
    m = n // 2
    if A[m] == A[m-1]:
        return findUnique(A[:m-1])
    elif A[m] == A[m+1]:
        return findUnique(A[m+2:])
    else:
        return A[m]

总结

本题要求设计一个O(logn)的算法来寻找数组中仅出现一次的数字。解决方案是使用二分搜索算法来查找数字的位置，并对子数组递归处理。在python语言中，我们可以使用以上代码实现该算法。