风能公式

利用风来发电的方法被称为风能。风中的动能通过风力涡轮机转化为机械能。

风能是一种可再生能源，决定了风的全部功率。风力涡轮机将动能转化为机械能，然后将其转化为电能，然后用作能源。

风能公式

P = 1/2ρAv³

Where,

ρ = Density  (kg/m³)  

A = Swept Area  (m²)  

v = Wind Speed  (m/s)  

P = Power (W)

风能公式推导

质量为 m 且速度为 v 的物体在恒定加速度下的动能等于该物体从其原始位置位移所做的功 W。

在力 F 下，静止距离 s，即

E = W = Fs

根据牛顿定律，我们有：

F = 马

因此，

E = mas … (1)

使用第三个运动方程：

v ² = u ² + 2as

我们得到：

a = (v ² – u ² )/2s

由于物体的初速度为零，即

u = 0 ，我们得到：

a = v ² /2s

将其代入等式（1），我们得到

物体运动的动能为：

E = 1/2mv ² ……….(2)

风中的功率由以下比率给出

能量变化：

P = dE/dt = 1/2v ² dm/dt ……..(3)

由于质量流量由下式给出：

dm/dt = ρAdx/dt

距离变化率由下式给出：

dx/dt = v

我们得到：

dm/dt = ρAv

因此，根据等式（3），功率可以是

定义为：

P = 1/2ρAv ³

示例问题

问题1：如果风速为20 m/s，叶片长度为50 m，计算风中的功率。

解决方案：

Given:

Wind speed v = 20 m/s,

Blade length l = 50 m,

Air density ρ = 1.23 kg/m.

The area is given by, A = πr²

A = π × 2500= 7850 m²

The wind power formula is given as,

P = 1/2ρAV³

P = 1/2 x (1.23) x (7850) x 20³

P = 38622 W

问题2：风力涡轮机的叶片长度为20米，以每秒10米的速度运行。确定可用的风力发电量。

解决方案：

Given:

Wind speed v =10 m/s,

Blade length l = 20 m,

air density ρ = 1.23 kg/m³,

area , A = πr²

             = π × 400

             = 1256 m²

The wind power formula is given as,

P = 1/2ρAV³

   = 0.5 × 1.23 × 1256 × 1000

P = 772440 W.

问题3：计算风力。鉴于：

刀片长度，l = 22 m

刀片数量 = 3

平均岛屿风速，v = 10 m/sec

空气密度，ρ = 1.23 kg/m ³

解决方案：

Area, A = πr²                                                  

            = π x 484

            = 1520.5 m²    

The wind energy formula is given by,

P = 1/2ρAV³

   = 1/2 x (1.23) x (1520.5) x 10³

P = 935107.5 W

问题 4：为您的客户确定风力涡轮机可以提供的实际功率输出（以兆瓦为单位）。

刀片长度，l = 22 m

刀片数量 = 3

平均岛屿风速，v = 10 m/sec

空气密度，ρ = 1.23 kg/m ³

C _t = 40%（涡轮效率等级）

_Ca = 65%（交流发电机/发电机效率等级）

解决方案：

P = 1/2 x ρ x A x v³ x C_t x C_a

P = 1/2 x 1.23 kg/m³ x (π x 22²) x (10m/sec)³ x 0.4 x 0.65

P = 0.24 MW

问题 5：直径为 1 m、效率为 0.2 (20%) 的风车的实际可用功率——风速为 10 m/s

解决方案：

P   = 1/2ρAV³

Pa = (0.2) x (1.2 kg/m³) x π x (1 m)² x (10 m/s)³ / 8

     = 94.2 W