简化 7x – 4x – x ¹²

代数是基础教育中数学的一个重要分支。根据代数的定义，它是对整数、数学符号及其分析的研究。代数包括变量、常数、整数和数学运算等组件。它是一种推导未知量的分析方法。那里陈述了许多标准代数公式，用于确定未知量。

代数表达式

代数表达式是由已知量和未知量组成的代数方程。它由变量、常数、变量系数以及代数运算组成。它们是一种数学表达式，具有整数、常数、变量、变量系数和指数幂等分量。这些组件的组合形式称为术语。在每个表达式中，这些项都与各种数学运算（如加法、减法、乘法或除法）绑定在一起。

根据表达式中涉及的数项，它们分为三类，

• 单项式表达式：这些表达式由一个术语组成。例如：3xy、3x 等
• 二项式表达式：这些表达式由两个项组成。例如：3x + 2、2x + 5y 等。
• 多项式表达式：这些表达式由两个以上的项组成。例如：xy + yz + zx、3x + xy + 1 等。

代数的基本公式

• a² – b² = (a – b)(a + b)
• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a – b)² = a² – 2ab + b²
• a² + b² = (a – b)² +2ab。
• (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc。
• (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2ac + 2bc。
• a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²)
• a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)

简化方程：7x – 4x – x ¹²

解决方案：

Given algebraic expression

= 7x – 4x – x¹²

Step 1: Combining like terms

= 7x – 4x – x¹²

= 3x – x¹²

Step 2: Rearranging terms in descending order of exponent power

= 3x – x¹²

= -x¹² + 3x

Hence, the solution of the given equation is -x¹² + 3x.

示例问题

问题 1：简化方程：2(x + 5) – 7 = 3(x – 2)

解决方案：

2(x + 5) – 7 = 3(x – 2)

= 2x + 10 – 7 = 3x – 6

= -x + 3 = -6

x = 9

问题 2：解方程：5x ² + 7x – 9 = 4x ² + x – 18

解决方案：

5x² + 7x – 9 = 4x² + x – 18

= 5x² + 7x – 9 – 4x² – x + 18 = 0

x² + 6x + 9 = 0

问题 3：如果 x = -2，那么 3x + 5 的值是多少。

解决方案：

According to the question,

x = -2

= 3x + 5

= 3(-2) + 5

= -6 + 5

= -1