门|门CS 2011 |问题 19

这是一道关于数学和编程的综合问题，需要进行一定的数学计算和编程实现。

问题描述

有两个门，它们分别用两个长度为 $n$ 的字符串来描述，每个字符串中只包含字符 A 或 B，例如，当 $n=3$ 时，一个门可能描述为 AAB，另一个门可能描述为 BAA。

现在我们定义两个门的距离为：将其对应位置上的字符按以下规则转换后的汉明距离之和。

• A 对应 0
• B 对应 1

例如，AAB 和 BAA 的距离为 $2$，因为：

• 第一个字符 A 和第二个字符 B 对应的二进制为 00 和 01，两者的汉明距离为 1。
• 第二个字符 A 和第一个字符 B 对应的二进制为 01 和 00，两者的汉明距离为 1。
• 第三个字符 B 和第三个字符 A 对应的二进制为 01 和 00，两者的汉明距离为 1。

现在，给出 $n$ 和两个门的描述字符串，请计算它们的距离。

题解思路

对于这道问题，我们可以使用以下步骤进行求解：

1. 读入输入，获取两个门的描述字符串。
2. 遍历两个门的描述字符串，将字符串中的 A 和 B 进行相应的映射，并计算汉明距离。
3. 输出计算得到的距离，结束程序运行。

代码实现

以下是使用 Python 语言实现的程序代码片段，包括输入、处理和输出功能。

# 读入输入
n = int(input())
door1 = input().strip()
door2 = input().strip()

# 计算距离
distance = 0
for i in range(n):
    if door1[i] == 'A':
        if door2[i] == 'A':
            distance += 0
        else:
            distance += 1
    else:
        if door2[i] == 'A':
            distance += 1
        else:
            distance += 0

# 输出结果
print(distance)

以上代码使用了 input() 函数获取用户输入，并使用 strip() 函数进行字符串处理。在计算距离时，使用了多个 if 条件语句进行判断，根据字符 A 和 B 进行相应的映射。最后使用 print() 函数输出计算得到的结果。