📅 最后修改于: 2023-12-03 15:42:11.497000 🧑 作者: Mango
给定一个整数数组A[1...n]，你需要找到一对(i, j) 其中 1 ≤ i ≤ j ≤ n，使得 A[i] xor A[i+1] xor ... xor A[j] 最大。
题目要求找到最大的异或和，可以考虑使用前缀异或和的思想。首先计算出数组A的前缀异或和数组Xor[1...n]，即Xor[i] = A[1] xor A[2] xor ... xor A[i]。然后枚举右端点j，对于每个右端点j，找到左端点i，使得Xor[i-1] xor Xor[j]最大。可以通过维护前面数值中的最小值来快速求解。最终得到的最大异或和即为所求。
def max_xor_sum(A):
n = len(A)
Xor = [0] * (n+1)
for i in range(1, n+1):
Xor[i] = Xor[i-1] ^ A[i-1]
min_xor = float('inf')
max_xor_sum = 0
for j in range(n, 0, -1): # 从右往左枚举右端点
min_xor = min(min_xor, Xor[j])
max_xor_sum = max(max_xor_sum, Xor[j] ^ min_xor)
return max_xor_sum
程序中只有一个循环，时间复杂度为O(n)。