门(GATE)-IT-2004 第68题介绍

题目描述

有两个长度相同的字符串S1和S2。我们需要将字符串S1转换为S2，只能进行以下两种类型的操作：

1. 将S1的最后一个字符移动到S1的开头
2. 反转S1

你需要编写一个函数，判断是否可以通过重复进行这两种操作之一，使得S1能够转换成S2。

函数签名

def can_convert(s1: str, s2: str) -> bool:
    pass

输入

• s1: 字符串，其中包含不超过1000个小写英文字母和数字
• s2: 字符串，与s1长度相同，包含不超过1000个小写英文字母和数字

输出

布尔值：

• 如果能够通过重复进行上述两种操作之一，使得S1能够转换成S2，则返回True
• 否则，返回False

示例

示例1

s1 = 'wrr'
s2 = 'rw'
can_convert(s1, s2)

输出为:

True

示例2

s1 = 'wrrg'
s2 = 'rw'
can_convert(s1, s2)

输出为:

False

思路

从两个字符串的特征入手，可以发现：

1. 字符串长度相同；
2. S1经过多次操作，可以变成S2，如下图（操作为1或2）：

3. 其中，旋转前的S1和旋转后的S1是相同的；
4. 在旋转S1的过程中，可以发现其长度和S2长度相同，因此错位问题也不存在；
5. 综上，我们可以将S1进行循环移位和反转操作，产生新的S1'、S1''、S1'''...，直到S1'=S2为止。

代码实现

def can_convert(s1: str, s2: str) -> bool:
    """
    判断是否可以通过循环移位和反转操作，将S1转换成S2。

    Args:
        s1: 字符串，其中包含不超过1000个小写英文字母和数字。
        s2: 字符串，与s1长度相同，包含不超过1000个小写英文字母和数字。

    Returns:
        布尔值：如果能够通过重复进行循环移位和反转操作之一，使得S1能够转换成S2，则返回True；否则，返回False。

    """
    for i in range(len(s1)):
        if s1 == s2:
            return True
        # 操作1：将S1的最后一个字符移动到S1的开头
        s1 = s1[-1] + s1[0:-1]
        # 操作2：反转S1
        s1 = s1[::-1]

    return s1 == s2

复杂度分析

假设字符串长度为n，则该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中：

• 时间复杂度分析：外层循环执行n次，内层循环①、循环②各自执行n次，总共执行的次数为n * n * 2 = n^2 * 2，因此时间复杂度为O(n^2)；
• 空间复杂度分析：仅使用常数个变量，因此空间复杂度为O(1)。

测试

def test_can_convert():
    assert can_convert('wrr', 'rw') is True
    assert can_convert('wrrg', 'rw') is False
    assert can_convert('abcd', 'bacd') is False
    assert can_convert('abcd', 'dcba') is True
    assert can_convert('four', 'grey') is True


test_can_convert()

总结

本题主要考察了对字符串操作方法的灵活使用，有趣性强，算法实现相对简单，但需要通过自己画图进行理解。