用于将罗马数字转换为 1 到 3999 之间的十进制的 C++ 程序

给定一个罗马数字，任务是找到它对应的十进制值。

例子 ：

Input: IX
Output: 9
IX is a Roman symbol which represents 9 

Input: XL
Output: 40
XL is a Roman symbol which represents 40

Input: MCMIV
Output: 1904
M is a thousand, 
CM is nine hundred and 
IV is four

罗马数字基于以下符号。

SYMBOL       VALUE
  I            1
  IV           4
  V            5
  IX           9
  X            10
  XL           40
  L            50
  XC           90
  C            100
  CD           400
  D            500
  CM           900 
  M            1000

方法：罗马数字中的数字是由这些符号组成的字符串，按降序排列（例如，M 在前，然后是 D，等等）。但是，在少数特定情况下，为避免四个字符连续重复（如 IIII 或 XXXX），通常使用减法符号如下：

• 我放在V或X之前表示少一，所以四是IV （比 5 少一），而 9 是 IX（比 10 少一）。
• 放在L或C之前的X表示少十个，所以XL是四十（10 比 50 少），90 是XC （十比一百少）。
• C放在D或M之前表示少一百，所以四百是CD （一百少五百），九百是CM （一百少一千）。

将罗马数字转换为整数的算法：

1. 将罗马数字字符串拆分为罗马符号（字符）。
2. 将罗马数字的每个符号转换成它所代表的值。
3. 从索引 0 开始，一个一个地取符号：
   1. 如果符号的当前值大于或等于下一个符号的值，则将此值添加到运行总计中。
   2. 否则通过将下一个符号的值添加到运行总数中来减去该值。

以下是上述算法的实现：

C++

// C++ Program to convert Roman
// Numerals to Numbers
#include 
using namespace std;
  
// This function returns value
// of a Roman symbol
int value(char r)
{
    if (r == 'I')
        return 1;
    if (r == 'V')
        return 5;
    if (r == 'X')
        return 10;
    if (r == 'L')
        return 50;
    if (r == 'C')
        return 100;
    if (r == 'D')
        return 500;
    if (r == 'M')
        return 1000;
  
    return -1;
}
  
// Returns decimal value of
// roman numaral
int romanToDecimal(string& str)
{
    // Initialize result
    int res = 0;
  
    // Traverse given input
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) 
    {
        // Getting value of symbol s[i]
        int s1 = value(str[i]);
  
        if (i + 1 < str.length()) 
        {
            // Getting value of symbol s[i+1]
            int s2 = value(str[i + 1]);
  
            // Comparing both values
            if (s1 >= s2) 
            {
                // Value of current symbol
                // is greater or equal to
                // the next symbol
                res = res + s1;
            }
            else
            {
                // Value of current symbol is
                // less than the next symbol
                res = res + s2 - s1;
                i++;
            }
        }
        else {
            res = res + s1;
        }
    }
    return res;
}
  
// Driver Code
int main()
{
    // Considering inputs given are valid
    string str = "MCMIV";
    cout << "Integer form of Roman Numeral is " << 
             romanToDecimal(str) << endl;
    return 0;
}

输出：

Integer form of Roman Numeral is 1904

复杂性分析：

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 是字符串的长度。
  只需要遍历一次字符串。
• 空间复杂度： O(1)。
  因为不需要额外的空间。

另一种解决方案——

C++

// C++ Program to convert Roman
// Numerals to Numbers
#include 
using namespace std;
  
// This function returns value
// of a Roman symbol
int romanToDecimal(string& str)
{
    map m;
    m.insert({ 'I', 1 });
    m.insert({ 'V', 5 });
    m.insert({ 'X', 10 });
    m.insert({ 'L', 50 });
    m.insert({ 'C', 100 });
    m.insert({ 'D', 500 });
    m.insert({ 'M', 1000 });
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) 
    {
        /* If present value is less than next value,
           subtract present from next value and add 
           the resultant to the sum variable.*/
        if (m[str[i]] < m[str[i + 1]])
        {
            sum+=m[str[i+1]]-m[str[i]];
            i++;
            continue;
        }
        sum += m[str[i]];
    }
    return sum;
}
  
// Driver Code
int main()
{
    // Considering inputs given are valid
    string str = "MCMIV";
    cout << "Integer form of Roman Numeral is " << 
             romanToDecimal(str) << endl;
    return 0;
}

输出：

Integer form of Roman Numeral is 1904

时间复杂度– O(N)
辅助空间- O(1)

有关详细信息，请参阅有关将罗马数字转换为 1 到 3999 之间的十进制的完整文章！