资质 | 代数 | 问题4

简介

本程序旨在解决代数中的问题4，即给定一个有理系数方程组，判断是否有有理解，有则求出一组有理解。

程序采用Python编写，基于sympy库实现。

安装方法

1. 安装Python3

   请前往官网下载和安装最新版本的Python3：https://www.python.org/downloads/

2. 安装sympy库

   在命令行或终端中执行以下命令：

   pip install sympy
   

使用方法

1. 将方程组写成矩阵的形式。

   例如：

   2*x + 3*y  = 7
   4*x - 5*y  = -11
   

   写成矩阵形式为：

   [2, 3] [x] = [7]
   [4, -5] [y]   [-11]
   

   那么输入的矩阵应该为：

   [[2, 3, 7], [4, -5, -11]]
   

2. 导入程序并调用函数求解。

   from rational_solution import find_rational_solution
   
   # 输入方程组的矩阵
   matrix = [[2, 3, 7], [4, -5, -11]]
   
   # 调用函数求解
   solution = find_rational_solution(matrix)
   
   # 输出结果
   print(solution)
   

3. 返回结果

   如果方程组存在有理解，则程序返回一个列表，列表中包含有理解的分子、分母和未知数的值。

   例如，对于输入矩阵：

   [[1, 1, 1], [2, 2, 2]]
   

   由于方程组存在有理解，程序返回的结果为：

   [1, 1, 0]
   

   表示方程组的一组有理解为：

   x = 0
   y = 1
   

   如果方程组不存在有理解，则程序返回字符串 "No rational solution."。

参考资料：sympy官方文档