资质|代数|问题6

简介

该题为代数问题，涉及到矩阵和向量运算。具体来说，题目要求求解给定矩阵和向量的乘积，并将结果与另一个向量相加，最后输出结果向量。

题目描述

给定一个4x4的矩阵A和一个3维向量B，其中：

A = [[2, 3, 4, 5],
     [6, 7, 8, 9],
     [10, 11, 12, 13],
     [14, 15, 16, 17]]
     
B = [1, 2, 3]

请计算以下式子，并输出结果向量：

A*B + [1, 1, 1, 1]

解题思路

首先需要了解矩阵乘法的规则，也就是对应元素相乘再求和。对于本题中的矩阵A和向量B的乘积，可以按如下方式计算：

A*B = [[2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13], [14, 15, 16, 17]] * [1, 2, 3]
    = [2\*1 + 3\*2 + 4\*3 + 5\*0, 6\*1 + 7\*2 + 8\*3 + 9\*0, 10\*1 + 11\*2 + 12\*3 + 13\*0, 14\*1 + 15\*2 + 16\*3 + 17\*0]
    = [20, 50, 80, 110]

接下来，需要将上面的乘积结果与向量[1, 1, 1, 1]相加：

A*B + [1, 1, 1, 1] = [20+1, 50+1, 80+1, 110+1] = [21, 51, 81, 111]

最终输出的结果向量为[21, 51, 81, 111]。

代码示例

# 定义矩阵A和向量B
A = [[2, 3, 4, 5],
     [6, 7, 8, 9],
     [10, 11, 12, 13],
     [14, 15, 16, 17]]
B = [1, 2, 3]

# 计算A*B
AB = [sum([a*b for a, b in zip(row_A, B)] + [0]) for row_A in A]

# 计算A*B + [1, 1, 1, 1]
result = [sum(pair) for pair in zip(AB, [1, 1, 1, 1])]

# 输出结果
print(result)

以上就是本题的解题思路和示例代码。