门| Sudo GATE 2020 Mock III(2019年1月24日)|第61章

概述

本文是关于Sudo GATE 2020 Mock III中的第61章题目的介绍和解析。该题目是针对程序员的，要求返回markdown格式，代码片段需要按markdown标明。

题目描述

假设有一个门系统，门系统中有n个门，初始时所有门都是关闭的。

有m个人依次通过这些门，每个人都有一个特定的编号，编号从1到m。第i个人将会扳动门的处理机制：对于门i的状态，如果门是关闭的，那么这个人会将其打开；如果门是打开的，那么这个人会将其关闭。

给定一个整数n表示门的数量，和一个长度为m的二进制字符串p，其中第i位为0表示第i个人是唯一的一个关闭门i的人，而第i位为1表示第i个人是唯一的一个打开门i的人。

你需要返回一个长度为n的二进制字符串，表示每个门的最终状态（0表示关闭，1表示打开）。

输入

• n: 一个整数，表示门的数量。
• p: 一个二进制字符串，长度为m，表示每个人的打开或关闭门的能力。

输出

返回一个长度为n的二进制字符串，表示每个门的最终状态。

示例

输入:

n = 3, p = "001"

输出:

"010"

解释: 第一个人关闭门1，所有门都是关闭的； 第一个人关闭门2，第二个人打开它； 最终门的状态为"010"。

解析

该题目需要根据每个人的能力根据门的状态进行操作。根据题目描述，可以使用一个长度为n的数组来表示每个门的状态。初始化为全关闭。

然后遍历每个人的能力字符串p，根据对应位置的值来判断是否要对门进行操作，如果是要关闭门，将对应位置的门状态修改为关闭；如果是要打开门，将对应位置的门状态修改为打开。

最后将结果转换为二进制字符串返回即可。

代码实现

def door_status(n: int, p: str) -> str:
    doors = ['0'] * n

    for i in range(len(p)):
        if p[i] == '0':
            doors[i] = '0'
        elif p[i] == '1':
            doors[i] = '1'

    return ''.join(doors)

复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(m)，其中m为字符串p的长度。空间复杂度为O(n)，其中n为门的数量。