算法测验 - 须藤放置[1.8] - 问题14

本次算法测验将着重考察程序员对于贪心算法的掌握程度。这道题目来自游戏《Minecraft》中的一个场景，需要考虑如何放置门来防止僵尸进入。

题目描述

场景中有一个1x2x1的空间，玩家需要在这个空间内放置一个门以防止在夜晚袭击的僵尸进入。门的放置需符合以下三个条件：

1. 门必须悬挂在空中，并且不能和地面接触。
2. 门必须垂直于地面。
3. 门的两扇必须紧贴在一起并连续，并且不能有空隙。

请编写一个函数 canPlaceDoor，当空间满足以上条件并且门能够直接被放置时，返回 true，否则返回 false。

public static boolean canPlaceDoor(int height, int length, int width) {
    // TODO: 请编写函数实现逻辑
}

数据输入

输入的数据包括三个整数 height，length 和 width，表示场景中空间的高度、长度和宽度。

其中，height 和 width 取值范围为 [1, 100000]，length 取值范围为 [3, 100000]，且均为正整数。

数据输出

函数应返回一个布尔值 true 或 false。

如果空间满足以上条件且门能够直接被放置，则返回 true，否则返回 false。

思路分析

对于本题，考虑使用贪心算法求解。

由于门必须悬挂在空中，且必须垂直于地面，因此门只能在空间中的两侧进行悬挂，并且必须完全悬挂在空中。对于这一限制条件，可以考虑只在空间中垂直的两侧进行放置门，如下图所示：

  *******************************
  *                             *
  *            门               *
  *                             *
  *******************************

此外，由于门的两扇必须紧贴在一起并连续，并且不能有空隙，因此门需要与空间中的一侧完全相邻。如果将门放置在空间中央，必然存在空隙，如下图所示：

  *******************************
  *                             *
  *       门                    *
  *                             *
  *******************************

因此，根据空间的长度，可以将门放置在左侧或右侧，使得门与对应的一侧完全相邻。对于这一限制条件，可以考虑选择门与空间中心距离更近的一侧进行放置，如下图所示：

  *******************************    *******************************
  *                             *    *                             *
  *            门               * or *               门            *
  *                             *    *                             *
  *******************************    *******************************

实现方式

根据以上思路分析，实现函数如下：

public static boolean canPlaceDoor(int height, int length, int width) {
    // 如果空间高度不够，无法放置门
    if (height < 2) {
        return false;
    }

    // 如果空间长度不够，无法放置门
    if (length < 3) {
        return false;
    }

    // 如果空间宽度不够，无法放置门
    if (width < 1) {
        return false;
    }

    // 计算距离门左侧或右侧最近的距离
    int distance = Math.min(length / 2, length - 2);

    // 如果距离小于门宽度，无法放置门
    if (distance < 1) {
        return false;
    }

    // 如果可以放置门，返回 true
    return true;
}

在实现中，首先判断空间高度、长度和宽度是否符合要求，然后计算距离门左侧或右侧最近的距离，最后判断距离是否满足门的宽度即可。

总结

本次算法测验考察了程序员对于贪心算法的掌握程度，同时也考察了程序员对于问题的分析和解决能力。贪心算法在解决一些优化问题的时候非常有效，但不是万能的，需要根据实际情况进行判断和应用。