算法测验 | 须藤放置[1.6] | 问题6

本题考查的是排序算法的实现和优化，涉及到冒泡排序、插入排序、选择排序和快速排序。

冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过不断交换相邻的元素来将较大的元素向数组的一端移动。具体实现如下：

def bubble_sort(array):
    for i in range(len(array)):
        for j in range(len(array) - i - 1):
            if array[j] > array[j+1]:
                array[j], array[j+1] = array[j+1], array[j]
    return array

这里用两层循环来遍历整个数组，并比较相邻的元素是否需要交换，如果需要则交换它们的位置。

插入排序

插入排序是一种比较简单的排序算法，它的主要思想是将一个元素插入到已排序的序列中。具体实现如下：

def insert_sort(array):
    for i in range(len(array)):
        j = i
        while j > 0 and array[j] < array[j-1]:
            array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j]
            j -= 1
    return array

这里用一个循环来遍历整个数组，并在每一次循环中将第 i 个元素插入到前面已排序的序列中。

选择排序

选择排序是一种简单的排序算法，它的主要思想是从未排序的序列中选择最小的元素插入到已排序的序列中。具体实现如下：

def select_sort(array):
    for i in range(len(array)):
        min_index = i
        for j in range(i+1, len(array)):
            if array[j] < array[min_index]:
                min_index = j
        array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i]
    return array

这里用两层循环来遍历整个数组，并在每一次循环中选择未排序序列中最小的元素插入到已排序序列的末尾。

快速排序

快速排序是一种高效的排序算法，它的主要思想是通过分治策略将一个大问题分割成多个小问题，并递归地解决这些小问题。具体实现如下：

def quick_sort(array):
    if len(array) <= 1:
        return array
    pivot = array[0]
    left = []
    right = []
    for i in range(1, len(array)):
        if array[i] < pivot:
            left.append(array[i])
        else:
            right.append(array[i])
    return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

这里将数组的第一个元素作为枢轴，将数组分成小于枢轴和大于枢轴的两个子数组，之后递归地排序这两个子数组。

以上四种排序算法都是基于比较的排序算法，它们的时间复杂度都是 O(n^2) 或 O(nlogn) 级别的。在实践中，我们可以结合不同的场景和数据结构选择不同的排序算法来提高效率。