门 | Sudo GATE 2020 Mock III(2019年1月24日)|问题17

介绍

此题是Sudo Gate 2020模拟III的第17道问题，要求编写程序对一个具有门的图进行处理。题目给出了门的定义，要求对门与逻辑电路中的其他器件进行连通，然后输出连接后的图形。

问题描述

门是逻辑电路中的一种简单器件，与其他器件结合可以形成更复杂的逻辑电路。一个门有以下两种类型：

• NOT 门：接收一个输入，并产生一个输出。NOT 门输出输入的取反值。
• AND 门： 接收两个输入，并产生一个输出。AND 门的输出是两个输入的逻辑“与”。

从标准输入读取图形信息。输入包含（1）图形左边位置的横纵坐标和（2）图形右部位置的横纵坐标。

图形是由不同类型的形象组成的，包括：'A'和 'N'。一个 'A' 表示某个 AND 门，一个 'N' 表示某个 NOT 门。每一个门都有三个数字：横坐标，纵坐标，和数字值 0。如果图形位置有门，则数字值为 1。

程序应该对其余所有位置的图或器件上填充数字值，并输出处理后的图形。在处理之前，所有的 1 应该经过的机关被激活，并在处理之后标记被经过的机关。

下面是一个简单的示例输入和输出：

输入

3 3 6 6
A 3 4 1
A 4 6 1
N 4 4 1

输出

4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4
4 1 4 1 4 4
4 4 4 4 4 4
4 4 4 1 4 4
4 4 4 4 4 4

NOTE:在示例中，1表示连接机关，4表示未通过连接机关

思路

根据题目，图形由不同类型的形象组成，包括：'A'和 'N'。每一个‘A’表示某个AND门，一个'N'表示某个NOT门。每一个门都有三个数字，横坐标，纵坐标，和数字值0。如果图形位置有门，则数字值为1。之后，我们需要实现程序，实现对图中未连接的部分的填充和连接，最后输出结果。

代码实现

首先，我们需要读取输入并修改相应的门和位置：

n0 = [0]*50
n1 = [0]*50
A = [[0]*50 for _ in range(50)]

l, b, r, t = [int(x) for x in input().split()]

for _ in range(num_comps):
    g_type, g_x, g_y, g_o = input().split()
    g_x, g_y, g_o = [int(g_x), int(g_y), int(g_o)]

    if g_type == 'N':
        if n0[g_x * b + g_y] == 0:
            n0[g_x * b + g_y] = idn0
            idn0 += 1
        gate.append((g_type, n0[g_x * b + g_y], g_o))
    else:
        if n1[g_x * b + g_y] == 0: #NOT门
            n1[g_x * b + g_y] = idn1
            idn1 += 1
        if n1[g_x * b + g_y + 1] == 0:
            n1[g_x * b + g_y + 1] = idn1
            idn1 += 1
        if n1[(g_x + 1) * b + g_y] == 0: #AND门
            n1[(g_x + 1) * b + g_y] = idn1
            idn1 += 1
        A[n1[g_x * b + g_y]][n1[g_x * b + g_y + 1]] = 1
        A[n1[g_x * b + g_y]][n1[(g_x + 1) * b + g_y]] = 1
        gate.append((g_type, n1[g_x * b + g_y], g_o))

这个代码段可以将颜色组件存储在相应的维度中，并在A中设置相应的值。

接下来，我们需要添加函数来搜索并连接相邻的门：

stack = []

def dfs(gate_num): #DFS连接相邻的门
    global stack
    if visited[gate_num]:
        return
    visited[gate_num] = True
    for n in range(gate_minions):
        if A[gate_num][n] != 0 and not visited[n]:
            stack.append(n)
    while len(stack) != 0:
        dfs(stack[-1])
        stack = stack[:-1]
    return

在这个函数中，我们使用一个栈来跟踪当前要进入的门，然后使用DFS（深度优先搜索）算法在图中进行遍历并标识相邻的门，使它们相互连接。我们可以在主函数中调用此函数来实现门的连接：

#调用dfs函数，连接图上未连接的部分
for gate_id in range(gate_minions):
    if not visited[gate_id]:
        dfs(gate_id)

然后，我们可以在程序的其他部分添加代码来遍历坐标并填充相应的位置。这里是完整的代码：