题目介绍：门 | GATE-IT-2004 |第 72 题

这是 GATE-IT-2004 的第 72 题，主要考察对算法和数据结构的理解。该题目需要实现一个非常有趣的物理模拟器，模拟门的开合状态，以及门的相互作用。

题目描述

题目中给定了一个虚拟的门，门的状态通过一个布尔变量表示，true 表示门是打开的，false 表示门是关闭的。门有两种类型，一种是直门，路径为直线，一种是转门，路径为弧线。门的状态是可以被修改的，修改门的状态会涉及到门之间的相互作用。

门的相互作用规则如下：

• 相邻两个门之间，只有一扇门可以是打开的，另一扇门必须是关闭的
• 相邻两个门之间，如果两扇门都是关闭的，则两扇门之间需要建立一个跨越门的连接，使得门之间的连接是连通的

该题目需要实现对这些门模拟器的基本操作：

• 创建门模拟器
• 打开一扇门
• 关闭一扇门
• 添加门之间的连接
• 移除门之间的连接

题目分析

该题目是一个设计模拟器的问题。需要根据题目中给定的门和门之间的相互作用规则，设计出门模拟器的数据结构和算法。考虑到门之间需要建立连接，因此可以使用连通性算法，比如并查集，来维护门之间的连通性。

对于门的状态，考虑使用布尔变量来表示，true 表示门是打开的，false 表示门是关闭的。对于每扇门，需要知道它相邻的其他门，也需要知道它与其他门之间的连接关系。

针对上述分析，可以设计出以下门模拟器的数据结构：

/**
 * 门的类型，分为直门和转门
 */
enum DoorType {
    StraightDoor, // 直门
    RevolvingDoor // 转门
}

/**
 * 门的状态，分为打开和关闭
 */
enum DoorStatus {
    Open,
    Close
}

/**
 * 门的数据结构
 */
class Door {
    int id; // 门的唯一标识符
    DoorType type; // 门的类型
    DoorStatus status; // 门的状态
    List<Door> neighborDoors; // 门相邻的其他门
    List<Door> connectedDoors; // 门与其他门之间的连接关系
}

/**
 * 门模拟器
 */
class DoorSimulator {
    List<Door> doors; // 所有的门
    Map<Integer, Door> doorMap; // 门的id与门的映射关系
    Map<Integer, Integer> parentMap; // 并查集维护的父子关系

    /**
     * 初始化门模拟器
     */
    public DoorSimulator() {
        doors = new ArrayList<>();
        doorMap = new HashMap<>();
        parentMap = new HashMap<>();
    }

    /**
     * 创建一扇门
     */
    public void createDoor(int id, DoorType type) {
        Door door = new Door();
        door.id = id;
        door.type = type;
        door.status = DoorStatus.Close;
        door.neighborDoors = new ArrayList<>();
        door.connectedDoors = new ArrayList<>();
        doors.add(door);
        doorMap.put(id, door);
        parentMap.put(id, id);
    }

    /**
     * 打开一扇门
     */
    public void openDoor(int id) {
        Door door = doorMap.get(id);
        door.status = DoorStatus.Open;
        for (Door neighbor : door.neighborDoors) {
            if (neighbor.status == DoorStatus.Open) {
                closeDoor(neighbor.id);
            }
        }
    }

    /**
     * 关闭一扇门
     */
    public void closeDoor(int id) {
        Door door = doorMap.get(id);
        door.status = DoorStatus.Close;
        for (Door neighbor : door.neighborDoors) {
            if (neighbor.status == DoorStatus.Close) {
                union(id, neighbor.id);
            }
        }
    }

    /**
     * 添加门之间的连接
     */
    public void addDoorConnection(int id1, int id2) {
        Door door1 = doorMap.get(id1);
        Door door2 = doorMap.get(id2);
        door1.connectedDoors.add(door2);
        door2.connectedDoors.add(door1);
        if (door1.status == DoorStatus.Close && door2.status == DoorStatus.Close) {
            union(id1, id2);
        }
    }

    /**
     * 移除门之间的连接
     */
    public void removeDoorConnection(int id1, int id2) {
        Door door1 = doorMap.get(id1);
        Door door2 = doorMap.get(id2);
        door1.connectedDoors.remove(door2);
        door2.connectedDoors.remove(door1);
    }

    /**
     * 查找id的根节点
     */
    private int find(int id) {
        int parent = parentMap.get(id);
        while (parent != id) {
            id = parent;
            parent = parentMap.get(id);
        }
        parentMap.put(id, parent);
        return parent;
    }

    /**
     * 合并两个id所属的连通分量
     */
    private void union(int id1, int id2) {
        int parent1 = find(id1);
        int parent2 = find(id2);
        parentMap.put(parent1, parent2);
    }
}

总结

该题目是一个典型的模拟器问题，需要设计出数据结构和算法来模拟门的开合状态，以及门与门之间的相互作用。可以使用并查集来维护门之间的连通性，使用图来描述门之间的连接关系。在实现过程中，需要注意对门之间相互作用规则的理解和实现。