题目介绍：门

GATE-IT-2004 第 77 题

有一条走廊，其中有 n 个关上的门，从左边开始依次编号为 1 到 n，你要走过走廊，每次可以打开一个门，如果这个门是关上的，就变为开着的，如果这个门是开着的，就变为关着的。求最少需要开多少扇门，才能让所有的门都变为开着的。

解题思路

这是一道比较基础的问题，可以通过贪心的方法解决。我们考虑从左往右依次遍历每扇门，如果这扇门是关闭的，则打开它，同时将其右侧的门状态取反。因为我们每次打开一扇门，状态只会影响到右侧的门，所以这种方法是正确的。

算法实现

下面是一段用 Python 实现的代码，可以根据需要进行修改：

def min_doors(n: int, doors: List[int]) -> int:
    if not doors:
        return 0
    
    cnt = 0
    for i in range(n - 1):
        if doors[i] % 2 == 1:
            doors[i] += 1
            doors[i + 1] += 1
            cnt += 1
    if doors[n - 1] % 2 == 1:
        return -1
    return cnt

代码说明

本算法使用了 Python 语言，输入参数为整数 n 和由 n 个非负整数组成的列表 doors，输出一个非负整数表示最少需要开启的门的数量。

在算法实现过程中，我们首先判断输入列表是否为空，如果为空则直接返回 0。然后遍历列表，采用贪心的思想，在每扇门关闭的情况下打开它，并将它右侧的门状态取反，最终返回需要开启的门的数量。如果最后一扇门的状态为关闭，说明无法通过操作使得所有的门都被打开，返回 -1。