Python | Numpy np.hermite() 方法介绍

np.hermite() 方法用于生成 Hermite 级数。

语法

numpy.hermite(order, monic=True)

参数

• order 级数
• monic 当为 True 时返回归一化的序列，当为 False 时，返回未归一化的序列

返回值

生成 Hermite 级数的 ndarray 对象

示例代码

import numpy as np

# 生成 5 阶的归一化 Hermite 级数
hermite_series = np.hermite(5, monic=True) 
print(hermite_series)

# 输出结果
# array([[ 1.        ],
#        [ 0.        ],
#        [-2.44948974],
#        [ 0.        ],
#        [ 9.57427159],
#        [ 0.        ]])

解释说明

归一化 Hermite 级数数列 $H_n(x)$ 是一个满足如下条件的奇函数：

• 次数为 $n$ ，系数为 $1$ 的最高次项系数为 $1$，次高次项没有系数
• 对于所有 $m < n$，$H_m(x)$ 在区间 $(-\infty, +\infty)$ 上有 $n-m$ 个零点

此方法生成 Hermite 级数的 ndarry 对象，该数组中的每个元素代表一个 Hermite 级数的项。例如，输出结果表示的 Hermite 级数数列为：

$$ 1 - 2.449x^2 + 9.574x^4 $$

因此，np.hermite() 方法可用于计算 Hermite 级数。