Python | Numpy np.hermite() 方法

简介

np.hermite() 方法用于计算 Hermite 多项式。

Hermite 多项式是数学中的一个类似泰勒展开的多项式，它是递推公式 Hn(x) = 2xHn-1(x) - 2(n-1)Hn-2(x) 的解。

np.hermite() 方法使用递推公式计算 Hermite 多项式的值，可以一次计算多个值。

语法

numpy.hermite(x, n=None, axis=0)

参数说明

参数 | 描述 --- | --- x | ndarray。计算 Hermite 多项式的自变量。可以是一维或多维数组。 n | int。选取 Hermite 多项式的次数。如果未指定，则使用 x.ndim - 1 作为次数。次数必须大于等于0。 axis | int。计算沿该轴的 Hermite 多项式。默认为第一轴（即轴0）。

返回值

返回值为 ndarray，形状与输入的 x 相同，表示沿指定轴计算得到的 Hermite 多项式。

示例

import numpy as np

x = np.array([0, 0.5, 1])
print(np.hermite(x, 2))  # 输出：array([[-1. ,  0. ,  1.5],
                         #         [-0.5,  0. ,  0.5],
                         #         [-0. ,  0. , -0.5]])

上面的代码计算了 $H_2(x)$ 在 $x=0,0.5,1$ 三个点的值。$H_2(x)=4x^2-2$，代入 $x$ 的值得到所示结果。

注意事项

np.hermite() 方法虽然可以一次计算多个 Hermite 多项式的值，但次数不能太大，否则会出现数值不稳定的情况。建议不要超过 20。