《门| GATE-IT-2004 |第49章》介绍

简介

《门| GATE-IT-2004 |第49章》是GATE（Graduate Aptitude Test in Engineering，研究生入学考试）中的一道计算机科学与信息技术题目，属于2004年的试题。这道题目考察了基础的计算机组成原理和数字逻辑知识，是考生理解和运用这些知识的重要案例。

题干

题目描述如下：

“'门'的功能是判断输入信号与给出的'密码'是否相符，相符则输出'门开了'的信号。以下是三种不同的密码实现方式。对于给出的电路，输出感性地解释它的功能，并回答以下问题：

• 对于所有的输入信号，哪些门开着？
• 输入信号xy均为1时，B是否开着？”

答案

根据题目中给出的三种密码实现方式，我们可以分别分析它们：

密码实现方式一（电路一）

电路一中，输入的x和y首先进行与运算，将结果输出给A和B两个或门的左侧。因为或门的原理是有一个输入信号为1，则输出信号即为1。所以，当输入信号xy均为0时，A和B都不会输出1，即门都是关着的；当xy中有一个为1时，只有一个或门的输出为1，对应的门就是开着的；当xy都为1时，A和B的输出均为1，对应的门也都是开着的。

因此，对于所有的输入信号，当xy都为1时，A和B都开着。

对于输入信号xy均为1时，B也是开着的。

密码实现方式二（电路二）

电路二中，输入的x和y同样进行与运算，将结果输出给一个或门的左侧。此时，该或门的输出信号只有满足输入信号xy均为1才可能是1。然后，将该或门的输出信号输入给一个非门，将结果输出给A和B两个或门的左侧。

因为非门的原理是将输入信号（0或1）取反后输出，所以当输入信号xy都为1时，非门输出0，将A和B的左侧输入信号都变为0，即A和B都是关着的；当xy中有一个为0时，非门的输出为1，A和B中的一个就会开着。

因此，对于所有的输入信号，当xy都为1时，A和B都关着。

对于输入信号xy均为1时，A和B都关着，B也是关着的。

密码实现方式三（电路三）

电路三中，输入的x和y首先分别由两个与门进行与运算，将结果分别传递给或门A和或门B的左侧。如果不考虑C和D之间的连接，那么A和B的输出信号可以表示输入信号与相应的密码进行匹配后的结果。但是，由于C和D都是非门，所以它们会将输入信号取反后输出。

因此，C和D的输出信号恰好是A和B的相反值。

因为或门的原理是有一个输入信号为1，则输出信号即为1。所以，当C和D都是0时，A和B都不会输出1，即门都是关着的；当C和D中有一个为1时，只有一个或门的输出为1，对应的门就是开着的；当C和D都为1时，A和B的输出均为0，对应的门也都是关着的。

因此，对于所有的输入信号，当xy都为0时，A和B都关着。

对于输入信号xy均为1时，A和B都关着，B也是关着的。

结论

• 对于所有的输入信号，当xy都为1时，A和B都开着。
• 当输入信号xy均为1时，B是开着的。
• 当输入信号xy都为1时，A和B都关着。
• 当输入信号xy都为0时，A和B都关着，B也是关着的。

总结

这道题目最重要的考察点是对于与门、或门和非门的基本原理和逻辑表达式的理解。掌握这些基础知识，编写出正确的逻辑表达式，将会在计算机组成原理和数字逻辑相关领域给予你更大的优势。