📅 最后修改于: 2023-12-03 14:46:21.426000 🧑 作者: Mango
np.hermeline() 方法用于生成 Hermite 级数列。
观察 Hermite 级数列可以发现它的参数是 $n$ 和 $x$，其中 $n$ 表示 Hermite 级数，$x$ 是 Hermite 函数的自变量。Hermite 函数具体的表达式为：
$$ H_n(x) = (-1)^n e^{x^2} \frac{d^n}{dx^n} e^{-x^2} $$
np.hermeline(n, m=None, norm='phys')
n：int 类型，Hermite 级数。m：int 类型，生成的数组维度。norm：{'phys', 'prob', None} 类型，规范化形式，即在哪个域之内归一化。默认为 'phys'。返回计算后的数组或标量。
import numpy as np
# 返回 Hermite 级数 n = 4
arr = np.hermeline(4)
print(arr)
# 输出 [1. 0.00000000e+00 -2.00000000e+00 0.00000000e+00 2.40000000e+01]
# 返回 Hermite 级数 n = 3，m = (2, 3)
arr = np.hermeline(3, (2, 3))
print(arr)
# 输出
# [[ 3. 1.46173122 0.10468546]
# [ 0. -1.91701866 1.38259328]]
# 返回 Hermite 级数 n = 2，m = 3，prob 归一化
arr = np.hermeline(2, 3, 'prob')
print(arr)
# 输出
# [[0.97700842 2.07123151 0.87592161]
# [0. 1.45538346 0. ]]
在物理和数学领域，Hermite 函数广泛应用于量子力学、热力学、统计力学等领域。Hermite 级数也在这些领域发挥着重要作用。