通过删除较大的对来使数组大小为 1 的最小成本

在处理数组时，有许多情况需要考虑。其中之一是将数组缩小为长度为1的新数组的最小成本。在这种情况下，可以通过删除一些元素来实现目标，但需要考虑删除的成本。为了能够实现此目标，程序员需要使用特定的算法和数据结构。

算法

在处理长度大于1的数组时，程序员可以采用以下算法：

1. 扫描数组并确定每对相邻元素之间的成本（可以利用语言中的函数或一个简单的循环来实现此目的）。
2. 使用排序算法按成本对元素对进行排序。
3. 从具有最高成本的第一对开始，逐个删除每对元素直到数组大小为1。

样例代码

下面是一段实现上述算法的示例代码：

def minimum_cost_to_reduce_array(arr):
    costs = [(abs(arr[i]-arr[i+1]), i) for i in range(len(arr)-1)]
    costs.sort(reverse=True)
    while len(arr) > 1:
        _, idx = costs.pop()
        del arr[idx+1]
    return arr[0]

这个函数将输入数组 arr 作为参数，并返回缩小为长度1的新数组的最小成本。它计算每对相邻元素之间的成本，并按照这些成本对元素对进行排序。然后，它删除每个成本最高的元素对，直到数组缩小为长度1。

性能

算法的时间复杂性取决于排序算法的性能。在本例中，我们使用标准的 Python 列表排序算法，它的时间复杂度为 $O(n \log n)$。在最坏的情况下，算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，当n接近最大值时耗费的时间最长。空间复杂度是 $O(1)$，因为没有用到除原始输入数组和一些附加变量之外的任何额外存储。

结论

通过删除一些元素来缩小数组的长度是一个常见的编程任务，可以使用不同的算法和数据结构来实现这个目标。在这种情况下，我们使用贪心算法和排序以找到最高成本的元素对并删除它们。这样，我们可以比较容易地实现缩小数组的长度并最小化成本。